Cho tứ giác ABCD. Gọi K là trung điểm AB, I là trung điểm CD. Biết KI=1/2CD. CHứng minh:

T

the

6 tháng 10 2018 - olm

Cho tứ giác ABCD có AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh rằng: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

6 tháng 10 2018

Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD

Mà AB = CD (gt)

\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)

\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi

Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)

Chúc bạn học tốt.

Đúng(0)

TN

Thảo Nhi

30 tháng 9 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD có AB=AD. Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD.

a) Chứng minh tứ giác QMBD là hình thang cân

b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh tứ giác KMIP là hình bình hành và MP, NQ, IK đồng quy

c) Chứng minh MP + NQ < \(\frac{1}{2}\)P_ABCD (chu vi)

(Câu a mình biết làm rồi)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PT

pham thi huynh nhu

18 tháng 10 2017 - olm

cho tứ giác ABCD.gọi M là trung điểm AD,N là trung điểm của BD, I là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC

a) chứng minh răng MK<=\(\frac{AB+CD}{2}\)

b) nếu ABCD là hình thang đáy là ABvaf CD. Chứng minh NI=\(\frac{CD-AB}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

AP

Aura Phạm

2 tháng 2 2018 - olm

cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD và DA

a/ chứng minh : NQ\(\le\)\(\frac{AB+CD}{2}\)

b/Trong trường hợp NQ=\(\frac{AB+CD}{2}\)thì tứ giác ABCD là hình gì? Trong trường hợp này , vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E, cắt BC tại F. chứng minh O là trung điểm EF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0