Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nhé !!!!!???
a) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)
=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)
ta có:
BD//EF(giả thiết)
AB=BE(chứng minh trên)
suy ra: AD=DF
=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)
ta lại có:
DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)
AD=DF( chứng minh trên)
suy ra: CE=CF
=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)
từ (1);(2);(3) suy ra:
3 đt AC, BF ,DE đồng qui
a) Tứ giác BECD có: BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)
\(\Rightarrow\)BECD là hình bình hành
b) ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC (1)
BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD (2)
Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ; DF // BC ( do AD // BC)
\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF; CF = CE; BE = BA
hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF
\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân