Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=70^0\\\widehat{BCD}=110^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0}\)
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
nên AB // CD
Ta lại có AD // BC và AB // CD => ABCD là HBH
Gọi giao điểm 2 đường chéo là O
Xét tam giác ABD và tam giác BAC :
góc A = góc B
AD = BC
AB là cạnh chung
=>tam giác ABD = tam giác BAC (c.g.c)
=>AC = BD ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> góc OAB = góc OBA ( 2 cạnh tương ứng) => góc OAB = góc OBA = \(\frac{180^o-\widehat{AOB}}{2}\)
Xét tam giác ADC và tam giác BCD
AC = BD
AD = BC
DC là cạnh chung
=> tam giác ADC = tam giác BCD (c.c.c)
=> \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ODC}=\widehat{OCD}=\frac{180^o-\widehat{DOC}}{2}\\\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\frac{180^o-\widehat{AOB}}{2}\\\widehat{DOC}=\widehat{AOB}\end{cases}}\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\)
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
=> AB song song với DC (2)
Từ (1) và (2) => ABCD là hình thanh cân (đpcm)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
mà hai góc này ở vị trí trog cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành