HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2016
sao hả bạn bạn biết thì trả lời giúp mình còn ko thì đừng hỏi vớ vẩn nhé
VH
0
KB
0
BT
0
VD
3
21 tháng 6 2019
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo định lý Pi-ta-go trong các tam giác : AOB, COD ta có
AB<AO+BO
CD<CO+DO
=> AB+CD<AC+BD
Mà AB+BD<AC+CD
=> AB+CD+AB+BD<AC+BD+AC+CD
=> 2AB+CD+BD<2AC+CD+BD
=> 2AB<2AC
=> AB<AC
TN
0
Đề phải là chứng minh \(AB< AC\) chứ bạn.
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Xét \(\Delta AOB\) có:
\(AB< AO+OB\) (theo bất đẳng thức trong tam giác) (1)
Xét \(\Delta OCD\) có:
\(CD< CO+OD\) (như ở trên) (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được:
\(AB+CD< \left(AO+CO\right)+\left(OB+OD\right)\)
\(\Rightarrow AB+CD< AC+BD\) (3)
Mà \(AB+BD\le AC+CD\left(gt\right)\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow AB< AC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!