Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
a/Tứ giác có 4 góc bằng nhau và = 90 độ và 2 cạnh liên tiếp bằng nhau thì tứ giác đó là hình vuông. Vậy ABCD là hình vuông
b/ AC là đường chéo của hình vuông nên
\(AC=AB.\sqrt{2}\Rightarrow AB=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
a ) tứ giác ABCD là hình vuông
vì \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^{^O}\)
và AB=BC
b) sợ kg đúng thôi
~ mik hok kg giỏi toán hình bn ạ ....chỉ toán số thôi
Bài 1:
Ta có: AE = AD (gt)
=> Tam giác AED là tam giác cân tại A
=> Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AED = góc B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang
Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân
Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt
Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)(DE là phân giác của góc ADC)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BF là phân giác của góc ABC)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)(ABCD là hình bình hành)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{EAD}=\widehat{FCB}\)(ABCD là hình bình hành)
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)(cmt)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
=>AE=CF
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên EB=FD
Ta có: AB//CD
E\(\in\)AB
F\(\in\)CD
Do đó: BE//DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Vì \(\Delta ABC\) cân tại B ( vì AB =BC)
=> Góc BAC = góc BCA (1)
Vì AC là phân giác góc A
=> góc BAC = góc CAD (2)
Từ (1) và (2) => góc BCA = góc CAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
=> ABCD là hình thang
Vậy ________________