Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dù mình chưa học đến lớp 8 nhưng từ thuở đi học cho tới giờ chưa thấy cái đề nào như này!
a)
1) H là trung điểm AD (1)
G là trung điểm BC (2)
Từ (1);(2)=> HG là đường trung bình hình thang ABCD(*)
I là trung điểm BD (3)
Từ(3);(2)=> IG là đường trung bình tam giác BDC(**)
K là trung điểm AC (4)
Từ (4);(1)=> HK là đường trung bình tam giác ACD(***)
Từ (*);(**);(***) => H, K, I, G thẳng hàng (đpcm)
2)
Từ (1);(3)=>HI là đường trung bình tam giác ABD
=>HI=AB/2(,)
Từ (2);(4)=> KG ;à đườngtrung bình t am giác ABC
=>KG=AB/2(,,)
Từ (,);(,,)=> HI+KG=AB/2+AB/2=AB
HK=HI+IK
HK là đường trung bình tam giác ADC(cmt)
ð HK=DC/2 (5)(đinh lí đường trung bình hình thang)
HK=HI+IK=DC/2
IG=IK+KG
IG là đường trung bình tam giác BDC
ð IG =DC/2 (6 )(đinh lí đường trung bình hình thang)
ð IG=IK+KG/2
Từ (5); (6) => HK+IG=DC/2+DC/2=DC
<=> HI+IK+IK+KG=DC
<=>2IK+(HI+KG)=DC
<=> 2IK + AB =DC
<=> 2IK =DC-AB
<=> IK =DC-AB/2(đpcm)
b)
góc D= 90o (@)
góc DAB=45o (@@)
từ (@);(@@)=> tam giác ABD vuông cân tại A
ð AD=AB=6 cm
IK=DC-AB/2=8-6/2=2/2=1cm
Vậy độ dài cạnh IK là 1 cm
CHÚ Ý ĐÂY LÀ BÁI KO CHÉP MẠNG 100% BẠN NÀO CÓ XEM THÌ XIN CHỌN LÀ ĐÚNG, ỦNG HỘ MÌNH NHA
Xét tứ giác ABCD có:
góc DAB = góc ABC (gt)
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (dhnb)
a) Xét tam giác DAB và tam giác ABC có:
AD = BC (gt)
AC = BD (t/c hình thang cân)
cạnh AB chung
=> tam giác DAB đồng dạng với tam giác ABC (c.c.c)
b)phần đầu mik chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân rồi nên sẽ có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Bạn có thể ghi theo suy nghĩ của bạn cũng được. Phần c) cũng vậy!!!!
a) Ta có: \(AB< AD+BD\) (1)
(bất đẳng thức tam giác trong \(\Delta ABD\))
Ta cũng có: \(BD< BC+CD\)(2)
(bất đẳng thức tam giác trong \(\Delta BCD\))
Kết hợp (1) và (2), ta có: \(AB< AD+BD< AD+BC+CD\)
(điều phải chứng minh)
b) Ta có: \(AC< AB+BC\) và \(AD+DC\) (3)
(bất đẳng thức tam giác trong \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) )
Ta cũng có: \(BD< BC+CD\) và \(AB+AD\)(4)
(bất đẳng thức tam giác trong \(\Delta BCD\) và \(\Delta ABD\))
Kết hợp (3) và (4), ta có: \(2AC+2BD< AB+BC+AD+DC+BC+CD+AB\)
\(+AD\)
\(\Rightarrow2\left(AC+BD\right)< 2P_{ABCD}\)
\(\Rightarrow AC+BD< P_{ABCD}\) (điều phải chứng minh)
a, Ta có :
AB<AD+BD (BĐT tam giác trg ABD) (1)
BD<BC+CD (BĐT tam giác trg BCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
AB<BC+CD+DA
b, Ta có :
AC<AB+BC và AC<AD+DC (3) (BĐT tam giác ABC và ADC)
BD<BC+CD và BD<AB+AD (4) (BĐT tam giác BAD và BDC)
Từ (3) và (4) suy ra :
2AC + 2BC < AB + BC + AD + DC + BC + CD + AB +AD
=> 2(AC+BC) < 2Pabcd
=> AC = BC < Pabcd (đpcm)