Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện A B C D khi cắt bởi mặt phẳng M N P là một tam giác
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án C
Xét trường hợp A P P C = k , lúc này M P // B C nên B C // M N P .
Ta có: N ∈ M N P ∩ B C D B C // M N P B C ⊂ B C D ⇒ B C D ∩ M N P = N Q // B C , Q ∈ B D .
Thiết diện là tứ giác MPNQ.
Xét trường hợp A P P C ≠ k .
Trong A B C gọi R = B C ∩ M P .
Trong B C D gọi Q = N R ∩ B D thì thiết diện là tứ giác MNPQ.
Gọi K = M N ∩ P Q . Ta có S M N P S M N P Q = P K P Q .
Do A M N B = C N N D nên theo định lí Thales đảo thì A C , N M , B D lần lượt thuộc ba mặt phẳng song song với nhau và đường thẳng PQ cắt ba mặt phẳng này tương ứng tại P, K, Q nên áp dụng định lí Thales ta được P K K Q = A M M B = C N N D = k
⇒ P K P Q = P K P K + K Q = P K K Q P K K Q + 1 = k k + 1
Please , help me !!!!!!!!
Mình vẽ hình nhé !
A B C D P Q I O 3
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
Đáp án A
Thiết diện là Δ M N P