Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có ∆ A B C vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp. S M = S B = S C ⇒ S M ⊥ ( A B C )
F E ∩ A B = K , kẻ F G / / B A F H / / S M ⇒ F H ⊥ ( A B C ) ta có: F H = 2 3 S M = 2 3 S A 2 - A M 2 = 2 3 12 2 - 8 = 4 3 34
d t K M N = d t B N M K - d t B N K = 1 2 ( M N + B K ) . B N - 1 2 M N . B N = 1 2 . 2 . 2 = 2
∆ F G E = ∆ K A E ( C . G . C ) ⇒ F E = 1 2 F K
V F M N E V F M N K = F E F K = 1 2 ⇒ V F M N E = 1 2 V F M N K = 1 2 . 1 3 . F H . d t K M N = 1 6 . 4 3 34 . 2 = 4 34 9
a: Xét tứ giác OBDC có
\(\widehat{OBD}+\widehat{OCD}=180^0\)
Do đó: OBDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔEBA và ΔECB có
\(\widehat{E}\) chung
\(\widehat{EAB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔEBA\(\sim\)ΔECB
Suy ra: EB/EC=EA/EB
hay \(EB^2=EC\cdot EA\)
Do tam giác OAB đều cạnh a suy ra F là trung điểm OB => O F = a 2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Chọn B.
Đáp án B
Ta có
A F ⊥ O B , A F ⊥ M O ⇒ A F ⊥ M O B ⇒ A F ⊥ M B
Mà M B ⊥ A E nên M B ⊥ A E F ⇒ M B ⊥ E F .
Suy ra Δ M O B ∽ Δ M E N , mà Δ M E N ∽ Δ F O N nên Δ M O B ∽ Δ F O N . Khi đó O B O M = O N O F ⇒ O N = O B . O F O M = a . a 2 x = a 2 2 x .
Từ
V A B M N = V M . O A B + V N . O A B = 1 3 . S Δ O A B . O M + O N = 1 3 . a 2 3 4 . x + a 2 2 x
⇒ V A B M N = a 2 3 12 x + a 2 2 x ≥ a 2 3 12 .2 x . a 2 2 x = a 2 3 12 . 2 a = a 3 6 12
Dấu “=” xảy ra
⇔ x = a 2 2 x ⇔ 2 x 2 = a 2 ⇔ x = a 2 2 .
Đáp án D