Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)
\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)
mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)
\(\rightarrow ABM=ACN\)
Xét t/g ABM và t/g ACN
Có ^BAC chung
AC= AB(t/g ABC cân A)
^ABM= ^ACN(cmt)
\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)
B C I H F E A
a)Ta có: BAI=CAI (AI là đường phân giác BAC)
Do:FH//AI=>CFH=CAI và BAI=AEF( đồng vị)
Mà:CFH=AFE(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: AFE=AEF
Xét \(\Delta\)AFE:AFE=AEF=>\(\Delta\)AFE cân tại A=>Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao
Hay:Đường trung trực của EF đi qua A
b) Như đã nói ở câu a:Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao, giả sử ấy là AM
Ta có:AMF=90
Mà FH//AI=>AMF+MAI=180=>MAI=90=>AM\(\perp\)AI
Hay đường trung trực của EF vuông góc với AI
c)Do AI cố định nên đường trung trực của EF cố định
Mà \(\Delta\)AFE cân nên đường trung trực của EF đồng thời là đường trung tuyến ứng với EF
Hay đường trung tuyến ứng với EF cố định