Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Tổng A có 81 số , chia 2 dư 1
Có : A = 7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^79+7^80= 7^0+(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+......+(7^79+7^80)
= (4+3) +7^1(1+7) +7^3(1+7)+...+7^79(1+7)
= 3+4+7^1.8+7^3.8+...+7^79.8
= 3+4(1+7^1.2+7^3.2+...+7^79.2)
Thấy 4(1+7^1.2+7^3.2+...+7^79.2) chia hết cho 4
3 ko chia hết cho 4 => A chia 4 dư 3
Biểu thức A của bạn thiếu số hạng 71 nữa!
- A= (1+7) * (1+72+74+...+7298) vì vậy A \(⋮\)8
- A= (1+7+72) * (1+73+76+...+7297) vì vậy A \(⋮\)57
71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76
= 71.1 + 71.7 + 73.1 + 73.7 + 75.1 + 75.7
= 71.8 + 73.8 + 75.8
= 8.( 71 + 73 + 75 )
Vì 8 chia hết cho 8
suy ra 8.( 71 + 73 + 75 ) chia hết cho 8
suy ra 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8
a) Nhóm 2 số hạng liền nhau và đặt thừa số chung như bạn Thảo Ly đã làm
b) Nhóm 3 số hạng liền nhau:
(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100
= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100
= 2.7 + ... + 297. 7 + 2100
Vậy số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia cho 7.
Ta có: 23 = 8 chia cho 7 dư 1
=> 299 = (23)33 chia cho 7 cũng dư 1
=> 2100 = 2. 299 chia cho 7 dư 2.
Vậy tổng đã cho chia cho 7 dư 2