Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
a: \(A=\dfrac{a^3+a^2+a^2+a-a-1}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b: Nếu a là số nguyên âm thì a<0
Vì a2+a=a(a+1) chia hết cho 2 nên \(a^2+a-1;a^2+a+1\) là hai số tự nhiên lẻ liên tiếp
hay A là phân số tối giản
Bài làm:
A) Để biểu thức B là phân số <=> x+5 khác 0 và x khác -5. Vậy với x+5 khác -5 thì biểu thức B là phân số.
B) Để biểu thức B là số nguyên <=>x+5 khác 0
Ta có: x-2=[(x+5)-7] chia hết cho x+5
=> 7 chia hết cho x + 5 hoặc x+5 thuộc Ư(7)={ -7; -1; 1; 7 }
Ta có bảng:
x +5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -12 | -6 | -4 | 2 |
Vậy với x thuộc cá gia trị như -2; -6; -4; 2
C) Với x khác -5 thì B=\(\frac{1}{2}\) <=>\(\frac{x-2}{x+5}\)=\(\frac{1}{2}\)
Suy ra: 2(x-2)=1(x+5)
2x-4 = x+5
2x-x = 5+4
x = 9
Vậy x=9 thì B=\(\frac{1}{2}\)
a,Để B là phân số thì x \(\in\) Z,x khác 5
b,Để B số nguyên thì x -2 chi hết cho x-5
\(\Leftrightarrow\) (x-5)+3 chia hết cho x-5
mà x-5 chia hết cho x-5 \(\Rightarrow\) 3 chia hết cho x-5\(\Rightarrow\) x-5 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}
Sau đó thay các giá trị đó vào x ở biểu thức x-5 mà giải
c,Theo bài ra ,ta có:\(\frac{x-2}{x-5}\)=\(\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) 2(x-2)=1(x-5)
2x-4=x-5
2x-x=-5+4
x=-1
Vậy x=-1 thì B=\(\frac{1}{2}\)
a, Ta có: \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{2}{7}\right|+0,5\ge0,5\forall x\)
Hay: \(A\ge0,5\forall x\)
=> Min A = 0,5 tại \(\left|x-\dfrac{2}{7}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{7}\)
b, \(B=\left|x-5\right|+\left|x-2\right|=\left|x-5\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-5+2-x\right|\) =3
=> Min B = 3 tại \(\left(x-5\right)\left(2-x\right)>0\)
=)) Làm nốt
c,Tương tự b
=.= hk tốt!!
Thay a,b,c lần lượt vào biểu thức...
Tính được kết quả:
a) A= \(-\frac{7}{10}\)
b) B= \(-\frac{2}{7}\)
c) C= 0
15.
Ta có \(a+b+c+ab+bc+ac=6\)
Mà \(ab+bc+ac\le\left(a+b+c\right)^2\)
=> \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)-6\ge0\)
=> \(a+b+c\ge3\)
\(A=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ac}\ge a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\ge3\)(ĐPCM)
Bài 18, Đặt \(\left(a^2-bc;b^2-ca;c^2-ab\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\) thì bđt trở thành
\(x^3+y^3+z^3\ge3xyz\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)nên ta đi chứng minh \(x+y+z\ge0\)
Thật vậy \(x+y+z=a^2-bc+b^2-ca+c^2-ab\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)(đúng)
Tóm lại bđt được chứng minh
Dấu "=": tại a=b=c
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, ưu tiên đặt u = ln x
Cách giải:
cứ theo lời Bác Hồ dạy là ra