Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
AD ( K 
AD ), CF 
AE ( F 
AE ). Chứng minh rằng: Ba đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một điểm.
câu b là Vẽ BK vuông góc với AD sao cho K thuộc AD, CF vuông góc với AE sao cho CF thuộc AE nhé các bạn
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
Có ΔABC cân ở A
=> AB = AC
H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét Δ AHB và ΔAHC có :
AB = AC ( cmt )
HB = HC ( cmt )
AH chung
=> ΔAHB = ΔAHC ( c.c.c)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH=HC(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
suy ra BAH=HAC(2 góc tương ứng)
hay BAM=CAM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC
Ta có AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung
BAM=CAM(cmt)
Do đó tam giác ABM=tam giác ACM( c.g.c)
suy ra BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác MBC cân tại M
Lại có ANB=MBC(AN song song với BC)
Mà MBC=MBA( BM là tia phân giác của ABC)
Nên ANB=MBA( =MBC)
suy ra tam giác ABN cân tại A
suy ra AB=AN( tính chất)
a, Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H
Có: AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> △ABH = △ACH (ch-cgv)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) và BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 6 (cm)
Mà HB = HC (cmt)
=> HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét △BAH vuông tại H
Có: AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 42 - 32
=> AH2 = 16 - 9
=> AH2 = 7
=> AH = √ 7 (cm)
c, Vì △ABC có: AB = AC (gt) => △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △BHM vuông tại M và △CHN vuông tại N
Có: BH = HC (cmt)
MBH = NCH (cmt)
=> △BHM = △CHN (ch-gn)
=> MH = NH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MNH có: MH = NH (cmt) => △MNH cân tại H
. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho 
, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho 
. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Kẻ IH ⊥ AC, IK ⊥ BC (H∈AC, K∈BC). Trên tia đối của tia HI lấy điểm M sao cho MH = HI, trên tia IK lấy điểm N sao cho K là trung điểm của IN
.
A B C H D E
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ADH có :
BH = DH (gt)
góc AHB = góc AHD ( = 90 độ )
AH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ADH (c.g.c)
=> AB = AD ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\)ABD cân tại A , mà góc ABD = 60 độ ( Do góc ABC = 60 độ )
=> \(\Delta\)ABD là tam giác đều (đpcm)
b) Do \(\Delta\)ABD đều
=> góc BAD = 60 độ
=> góc DAC = 30 độ (1)
Xét \(\Delta\)ABC có : góc A = 90 độ, góc B = 60 độ
=> góc C = 30 độ hay góc ACD = 30 độ (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta\)ADC cân tại D
=> AD = DC và góc ADC = 120 độ
=> góc HDE = 120 độ ( đối đỉnh với góc ADC )
Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)CED có :
góc AHD = góc CED ( = 90 độ )
AD = CD (cmt)
góc ADH = góc CDE ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)CED ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\)HDE cân tại E, có góc HDE = 120 độ (cmt)
=> góc DHE = góc DEH = 30 độ
Ta thấy : góc DHE = góc DCA = 30 độ , mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> HE // AC (3)
Lại có : góc BAC = 90 độ \(\Rightarrow AB\perp AC\) (4)
Từ (3) và (4) => \(HE\perp AB\) (đpcm)
) ) x O y I A C B D t K
a) Xét \(\Delta\)OIA và \(\Delta\)OID có:
OAI = OBI (= 90o)
OI: chung
IOA = IOB (OI: phân giác AOB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) OIA = \(\Delta\)OIB (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)OCB và \(\Delta\)ODA có:
OBC = OAD (= 90o)
OB = OA (\(\Delta\)OIA = \(\Delta\)OID)
COD: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OCB = \(\Delta\)ODA (ch-gn)
\(\Rightarrow\)OC = OD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)OIC và \(\Delta\)OID có:
OC = OD (cmt)
IOC = IOD (IO: phân giác COD)
IO: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OIC = \(\Delta\)OID (c.g.c)
c) Gọi giao điểm của OI và CD là K
Xét \(\Delta\)OKC và \(\Delta\)OKD có:
OC = OD (cmt)
KOC = KOD (OI: phân giác COD)
OK: chung
\(\Rightarrow\Delta\) OKC = \(\Delta\)OKD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)OKC = OKD (2 góc tương ứng)
Mà OKC + OKD = 180o
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 180o : 2
\(\Rightarrow\)OKC = OKD = 90o
\(\Rightarrow\)OI \(\perp\)CD
bạn chia ra từng bài gửi nhé