Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xoy=xoz=yoz=180:3=60
b) tia doi la phan giac cua cac goc 120:2 =60
a) Theo giả thuyết ta có:
\(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=120^o\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=360^o\)
\(\Leftrightarrow120^o+120^o+\widehat{yOz}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=120^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(Ox';Oy';Oz'\) lần lượt là các tia đối của các tia \(Ox;Oy;Oz\)
Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\) (kề bù)
\(\Leftrightarrow120^o+\widehat{yOx'}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=60^o\)
Ta thấy:
\(\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\left(60^o=\frac{1}{2}120^o\right)\left(3\right)\)
Tia \(Ox'\)nằm giữa 2 tia \(Oy;Oz\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)
⇒ \(Ox'\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (5)
Chứng minh tương tự ta có:
Tia \(Oy'\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) (6)
Tia \(Oz'\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (7)
Từ (5);(6) và (7)
⇒⇒ Tia đối của mỗi tia \(Ox;Oy;Oz\) là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại (đpcm)
O x' x y z z' y'
Gọi tia Ox', Oy', Oz' lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy, Oz
Ta có: góc xOy+góc xOz+góc yOz=360 độ
=>120 độ+120 độ+góc yOz=360 độ
=>240 độ+yOz=360 độ
=>góc yOz=120 độ
Vì xOy và x'Oy kề bù
=>góc xOy+góc x'Oy=180 độ
=>120 độ +góc x'Oy=180 độ
=>góc x'Oy=180 độ-120 độ
=>góc x'Oy=60 độ=120 độ/2=góc yOz/2
=>góc x'Oy=góc yOz/2
và Ox'\(\in\)góc yOz
=>Ox' là tia phân giác của góc yOz(1)
Vì xOy và xOy' kề bù
=>góc xOy+góc xOy'=180 độ
=>120 độ +góc xOy'=180 độ
=>góc xOy'=180 độ-120 độ
=>góc xOy'=60 độ=120 độ/2=góc xOz/2
=>góc xOy'=góc xOz/2
và Oy'\(\in\)góc xOz
=>Oy' là tia phân giác của góc xOz(2)
Vì xOz và xOz' kề bù
=>góc xOz+góc xOz'=180 độ
=>120 độ +góc xOz'=180 độ
=>góc xOz'=180 độ-120 độ
=>góc xOz'=60 độ=120 độ/2=góc xOy/2
=>góc xOz'=góc xOy/2
và Oz'\(\in\)góc xOy
=>Oz' là tia phân giác của góc xOy(3)
Từ (1),(2) và (3)
=>ĐPCM
O x m z y t
Có xOy < xOz ( 60o < 120o)
=> Oy nằm giữa Oz,Ox
=> yOz + xOy = xOz => yOz = 60o
Oy nằm giữa Oz,Ox
yOz = xOy = 60o => Oy là p/g của xOz
Ot là p/g xOy => yOt = xOt = xOy /2 = 30o
Om là tia đối Ox => mOt và tOx kề bù
=> mOt + tOx = 180o => mOt = 150o