Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì a/b=c/d nên a/c=b/d=>5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b/5a-3d(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)
b)con b làm tương tự con a thôi
CMR nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì: \(\frac{9a^2+3ab}{11a^2+7b^2}=\frac{9c^2+3cd}{11c^2+7d^2}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\left(k\notin0\right)\)
ta có \(a=k.b,b=k.c\)
thay số vào rùi tính là ra
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => đpcm
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), chứng minh rằng
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k
\(\Rightarrow\)a=bk;c=dk
ta có:\(\frac{a.b}{cd}\)=\(\frac{bk.b}{dk.d}\)=\(\frac{kb^2}{kd^2}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)
ta có:\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)=\(\frac{k^2.b^2+b^2}{k^2.d^2+d^2}\)=\(\frac{b^2(k+1)}{d^2(k+1)}\)=\(\frac{b^2}{d^2}\)
vậy:\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)\(=\)\(\frac{ab}{cd}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}\)\(=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)\(\left(đpcm\right)\)
a) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm
b) Đề sai
c) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm
d) Bạn trên đã làm r , mình k trình bày lại nữa
d,
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2}{b^2}=\frac{k^2\times b^2}{b^2}=k^2\) (1)
\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(k\times d\right)^2}{d^2}=\frac{k^2\times d^2}{d^2}=k^2\) (2)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2+\left(k\times d\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times b^2+k^2\times d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)