HQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2018
a, ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}\)
áp dụng tính chất dă y tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+2b}{c+2d}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\Rightarrow\dfrac{a+2b}{2a-b}=\dfrac{c+2d}{2c-d}\) (ĐPCM)
22 tháng 4 2018
b, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}\)
áp dụng tính chất dă tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{3c}{3d}=\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+3c}{b+3d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+3c\right)\left(b-d\right)=\left(b+3d\right)\left(a-c\right)\) (ĐPCM)
HL
1 tháng 9 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)
= \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)
tíc mình nhé! Thanks
CC
1 tháng 9 2016
Đặt a/b=c/d=k=>a=kb;c=kd
Khi đó ta có:3a-2b/3a+2b=3kb-2b/3kb+2b=b(3k-2)/b(3k+2)=3k-2/3k+2 (1)
3c-2d/3c+2d=3kd-2d/3kd+2d=d(3k-2)/d(3k+2)=3k-2/3k+2 (2)
Từ (1) và (2) =>....
LN
1
9 tháng 11 2017
Đặt a/b=c/d=k suy ra a=bk ; c=dk
Có : (c+2d).(a+b) = (dk+2d).(bk+b)
= (d(2+k)).(b(k+1))
= d.b.(k+1).(k+2) <1>
(c+d).(a+2b) = (dk+d).(bk+2b)
= (d(k+1)).(b(k+2))
= d.b.(k+1).(k+2) <2>
Từ <1> và <2> suy ra (c+2d).(a+b) = (c+d).(a+2b)
12 tháng 11 2018
a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\left(đpcm\right)\)
b;c;d tương tự hết
19 tháng 11 2022
b: a/b=c/d
nên 3a/3b=2c/2d
=>a/b=c/d=(3a+2c)/(3b+2d)
c: a/c=b/d nên a/c=2b/2d=(a-2b)/(c-2d)
d: a/c=b/d
nên 5a/5c=2b/2d
=>a/c=b/d=(5a-2b)/(5c-2d)
T
15 tháng 10 2018
Mình hướng dẫn thôi nhé:
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kb\\c=kd\end{matrix}\right.\) . Sau đó thế vào biểu thức tính rồi suy ra đpcm
Ví dụ bài đầu tiên: Thế a = kb; c=kd vào biểu thức,ta có:
\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{kb}{kb+b}=\dfrac{kb}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{kd}{kd+d}=\dfrac{kd}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) ,ta có đpcm: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
Các bài sau làm tương tự:Thế a=kb ; c=kd vào biểu thức rồi tính từng vế . Sau đó so sánh hai vế. Thấy hai vế = nhau => đpcm
4 tháng 10 2017
\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\)
Suy ra: \(\left(a+b\right)\left(c-2d\right)=\left(c+d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow a\left(c-2d\right)+b\left(c-2d\right)=c\left(a-2b\right)+d\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow ac-2ad+bc-2bd=ac-2bc+ad-2bd\)
\(\Rightarrow ac-2ad+bc=ac-2bc+ad\)
\(\Rightarrow2ad+bc=2bc+ad\)
\(\Rightarrow2ad-ad=2bc-bc\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{c+d-\left(c-2d\right)}=\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\)
Suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
N
11 tháng 11 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)(vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\))
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-2b\right)^2}{\left(c-2d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
2 tháng 9 2017
Đặt:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{bk+2b}{b}=\dfrac{b\left(k+2\right)}{b}=k+2\)
\(\dfrac{c+2d}{d}=\dfrac{dk+2d}{d}=\dfrac{d\left(k+2\right)}{d}=k+2\)
Vậy \(\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{c+2d}{d}\Rightarrowđpcm\)
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{bk+b}{bk-b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)
Vậy \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\Rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
a) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow ad+2bd=bc+2bd\)
\(\Leftrightarrow d\left(a+2b\right)=b\left(c+2d\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+2b}{b}=\dfrac{c+2d}{d}\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow2ad=2bc\Leftrightarrow ad+ad=bc+bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\Leftrightarrow ac+ad-bc-bd=ac+bc-ad-bd\)
\(\Leftrightarrow a\left(c+d\right)-b\left(c+d\right)=c\left(a+b\right)-d\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
ai tl ik