K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2021

a)Vì ABC cân tại A (gt) => AB = AC (TC Tg cân)

BH vg góc AC (gt) => ^AHB=^CHB = 90o

CK vg góc AB (gt) => ^AKC=^BKC = 90o

Xét tg ABH và  tg ACK:

^AHB = ^AKC (= 90)

^A chung

AB = AC (cmt)

=> tg ABH = tg ACK (ch - gn)

b) Xét tg BKC và tg CHB :

^BKC = ^CHB (=90)

BC chung

^B = ^C (tg ABC cân tại A)

=> tg BKC và tg CHB  (ch - gn)

=> ^KCB = ^HBC (2 góc tương ứng)

hay ^OBC = ^OCB 

=> tg OBC cân tại O  (đpcm)

c)  tg BKC và tg CHB  (cmt) => BK = CH (2 cạnh tương ứng)

Ta có: ^B = ^ABH + ^CBH

          ^C = ^ACK + ^BCK

Mà ^B = ^C (tg ABC cân tại A);  ^CBH = ^BCK(cmt)

=>   ^ABH = ^ACK

Xét  tg OBK và tgOCK:

^BKO = ^CHO (=90)

BK = CH (cmt)

^KBO = ^HCO (^ABH = ^ACK)

=> tg OBK = tg OCK (gcg)

 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{CBH}=\widehat{ABC}\)(tia BH nằm giữa hai tia BA,BC)

\(\widehat{ACK}+\widehat{BCK}=\widehat{ACB}\)(tia CK nằm giữa hai tia CA,CB)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BCK}\)

hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

c)

Sửa đề: ΔOBK=ΔOCH

Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có 

OB=OC(ΔOBC cân tại O)

\(\widehat{OBK}=\widehat{OCH}\)(cmt)

Do đó: ΔOBK=ΔOCH(cạnh huyền-góc nhọn)

6 tháng 9 2019

Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.

bn ơi đây là mk đang hỏi bài nếu bn k trả lời thì đừng viết bậy bạ lên như z ok

22 tháng 4 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!!!

Chứng minh:

a)Xét △BAD và △CAD có:

BA=CA(gt)

BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)

AD chung

⇒△BAD = △CAD (cgc)

⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900

⇒AD⊥BC (đpcm)

b)Ta có:

△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^

⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)

c)Xét △ABM và △ACN có:

AB=AC(gt)

ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN (gt)

⇒△ABM = △ACN (cgc)

⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)

⇒△AMN cân tại A (đpcm)

d)Từ △AMN cân tại A (câu c)

⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^

Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:

MB=NC (gt)

HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)

⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)

Ta có:

{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN

⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)

e) Từ △HMB =△KNC (câu d)

⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)

mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)

⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^

⇒△OBC cân tại O

f)Xét △ACO và △ABO có:

AC=AB (gt)

CO=BO (△OBC cân tại O)

AO chung

⇒△ACO =△ABO (ccc)

⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)

⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)

Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)

Từ (1) và (2)

⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)

 

a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔABH=ΔACK

b: ΔABH=ΔACK

=>góc ABH=góc ACK

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

OB=OC

BK=CH

=>ΔOKB=ΔOHC

d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔABH=ΔACK

b: ΔABH=ΔACK

=>góc ABH=góc ACK

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

OB=OC

BK=CH

=>ΔOKB=ΔOHC

d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

16 tháng 1 2020

A B C K H O

a) Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:

AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A ) 

^BAH = ^CAK 

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK

b) Từ (a) => ^ABH = ^ACK  mà ^ABC = ^ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A)

=> ^OBC = ^OCB => \(\Delta\)OBC cân tại O

c) Xét \(\Delta\)BOK vuông tại K và \(\Delta\)COH vuông tại H có: 

BK = CH ( vì AB = AC ; AK = AH )

^BOK = ^COK ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)BOK = \(\Delta\)COH .