Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Tập {1;2;3;4;5;6} có 6 số và tạo thành có 5 vị trí. Mỗi số có 5 chữ số tạo thành một chỉnh hợp chập 5 của 6 chữ số trên
Trong 720 số đó mỗi vị trí (hàng chục nghìn, nghìn, trăm, chục, đơn vị) mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có mặt 720 6 = 120 lần. Tổng các chữ số 1+2+3+4+5+6=21.
Vậy tổng của 720 số tạo thành là 120.21.11111=27999720
Một số tự nhiên ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ có 5 chữ số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu sẽ không đồng thời có mặt các chữ số 0 và 3.
Do đó ta chia làm 2 trường hợp:
TH1: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 0.
Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho 3, nên số số tự nhiên thoả mãn là 5! số.
TH2: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 3 (khi đó ta còn 5 chữ số là 0; 1; 2; 4; 5 có tổng của chúng chia hết cho 3).
Suy ra trường hợp này ta có 4.4!4.4! số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4!=2165!+4.4!=216 số .
a: \(\overline{abc}\)
a có 5 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
=>Có 5*5*4=100 cách
b: \(\overline{abc}\)
a có 2 cách
b có 2 cách
c có 1 cách
=>Có 2*2*1=4 cách
c: \(\overline{abc}\)
a có 3 cách
b có 2 cách
c có 1 cách
=>Có 3*2*1=6 cách
Đáp án B.
Sắp xếp 4 số tự nhiên 1, 2, 3, 4 theo thứ tự khác nhau, ta sẽ được một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Vậy số cần lập là 4! = 24 (số)
Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(N=\overline{\alpha\beta\gamma\delta\varepsilon\zeta}\)
Khi đó \(21\le\alpha+\beta+\gamma+\delta+\varepsilon+\zeta\le33\). Do đó để N chia hết cho 9 thì \(\alpha+\beta+\gamma+\delta+\sigma+\zeta=27\)
Ta liệt kê tất cả các bộ số \(\left(\alpha,\beta,\gamma,\delta,\varepsilon,\zeta\right)\) thỏa mãn: \(\left(1,2,3,6,7,8\right);\left(1,2,4,5,7,8\right);\left(1,3,4,5,6,8\right);\left(2,3,4,5,6,7\right)\)
Mỗi bộ như thế có \(6!=120\) hoán vị nên có tất cả \(4.120=480\) số thỏa mãn ycbt.