Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: |x-2|<=3
=>x-2>=-3 và x-2<=3
=>-1<=x<=5
mà x thuộc A
nên \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
b: |x-3|>5
=>x-3<-5 hoặc x-3>5
=>x>8 hoặc x<-2
mà x thuộc A
nên \(x\in\left\{-10;-9;...;-3;9;10\right\}\)
(Bài này mình sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x2 - 5 < 1 => (-2)2 - 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x\(^2\) - 5 < 1 => (-2)\(^2\)- 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2x-6}\)
=> \(\frac{12\left(x-3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{8\left(x-1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{8\left(x-1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
=> \(12\left(x-3\right)-8\left(x-1\right)=8\left(x-1\right)\)
=> \(12x-36-8x+8-8x+8=0\)
=> \(-4x-20=0\)
=> \(x=-5\) ( TM )
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-3\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\)
=> \(\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}\)
=> \(x-3=5\left(2x-3\right)\)
=> \(x-3-10x+15=0\)
=> \(-9x=-12\)
=> \(x=\frac{4}{3}\) ( TM )
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
\(a,\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}+\frac{5x+5}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow2-x+5x+5=15\)
\(\Leftrightarrow7+4x=15\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Leftrightarrow Ptvn\)
\(b,\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{10x-15}{x\left(2x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-3=10x-15\)
\(\Leftrightarrow x-3-10x+15=0\)
\(\Leftrightarrow-9x+12=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=-12\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\)
\(c,\frac{6}{x-1}-\frac{4}{x-3}=\frac{8}{2x-6}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-18}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow6x-18-4x+4=4x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-14=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
\(d,\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) \(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-9}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x-4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow3x-9+2x-4=x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x=12\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\Leftrightarrow Ptvn\)
Vậy .................................
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
a) 4x - 5 >0
\(\Leftrightarrow\)4x>5
\(\Leftrightarrow\)x>\(\frac{5}{4}\)
vậy s={x/x>\(\frac{5}{4}\)}
b) −23x−4>0
\(\Leftrightarrow\)-23x>4
\(\Leftrightarrow\)x<\(\frac{4}{23}\)
vậy s={x/x<\(\frac{4}{23}\)}
tối rồi nên lúc khác làm tiếp
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1< x^2+3x\)
=>-5x<-1
hay x>1/5
b: \(\Leftrightarrow x^2-4x< x^2-4\)
=>-4x<-4
hay x>1
c: \(\Leftrightarrow2x+3< 6-3+4x\)
=>2x+3<4x+3
=>-2x<0
hay x>0
d: =>-2-7x>3+2x-5+6x
=>-7x-2>8x-2
=>-15x>0
hay x<0
a) x \(\in\) {2;1;0; -1; -2}
b) x \(\in\) {...; -10; -9; 9;10;...}
c) x \(\in\) {-1; -2; -3; -4; 0; 1; 2;3;4}
d) x \(\in\) {...; -9; -8; -7; 7;8;9;...}
a. Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-2; -1; 0; 1; 2
b. Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; 9; 10
c. Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d. Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10