Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. số tự nhiên có dạng abce ( nhớ gạch trê đầu ( vì đây là số tự nhiên))
* ta có h là :
h= mn
trong đó tập hợp mn là {0,1}
=> có 2 trường hợp xảy ra
(m,n)=(1,0) hoặc (0,1)
* ta có số tự nhiên abhe có tập hợp {h,2,3,4,5,6,7,8,9}
a có 9 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách chọn
e có 6 cách chọn
vậy có 9*8*7*6=3024 số
*ta phải loại trường hợp h đứng đầu và có dạng 01
trường hợp h đứng đầu và có dạng 01 có số cách chọn là :
a có 1 cách chọn là h
b có 8 cách
c có 7 cách
e có 6 cách
=> có 1*8*7*6=336 số
vậy số tự nhiên theo yêu cầu đề bài có tổng cộng
3024 - 332688 số
0 chắc
- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.
- Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Số số được tạo thành là:
\(5.5.4=100\) (số)
Tuy nhiên trong 100 số này đã bị mất đi 1 số số chẵn:
| 012 | 013 | 014 | 015 |
| 021 | 023 | 024 | 025 |
| 031 | 032 | 034 | 035 |
| 041 | 042 | 043 | 045 |
| 051 | 052 | 053 | 054 |
Vậy số số lẻ hơn số số chẵn là 8 số.
Có số số chẵn là:
\(\left(100-8\right):2=46\) (số)
Có số số lẻ là :
\(100-46=54\) (số)
Nếu coi 100 số là 100 %.
Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn đầu là:
\(46:100.100=46\%\)
Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn thứ 2 (nếu lần ko trúng) là:
\(46:99.100\approx46,5\)
gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )
f có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn lọc
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )
f=0,5 => f có 2 cách chọn
a có 5 cách chọn
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960
GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
Số tập con 4 phần tử bằng 20 lần số tập con 2 phần tử
\(\Rightarrow C_n^4=20C_n^2\) \(\Rightarrow n=18\)
Số tập con gồm k phần tử: \(C_{18}^k\)
Để số tập con gồm k phần tử đạt max:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{18}^k\ge C_{18}^{k+1}\\C_{18}^k\ge C_{18}^{k-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{18!}{\left(18-k\right)!.k!}\ge\frac{18!}{\left(17-k\right)!\left(k+1\right)!}\\\frac{18!}{\left(18-k\right)!k!}\ge\frac{18!}{\left(19-k\right)!\left(k-1\right)!}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge18-k\\19-k\ge k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=9\)
Ta có 5 cách chọn hàng chục và bốn cách chọn hàng đơn vị nên ta có 4*5=20 số
Chọn D
Gọi số tự nhiên có chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
+) Chọn a có 6 cách.
+) Chọn bốn chữ số b,c,d,e có A 6 4 cách.
Vậy số cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A là
6. A 6 4 = 2160 cách. Do đó số phần tử của không gian mẫu là
Gọi biến cố B: ‘‘Số tự nhiên lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau’’.
TH1: Số lập được có dạng a b c d 0 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn 1 số trong tập
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .3 P 2 = 36 số.
TH2: Số lập được có dạng a b c 05 ¯
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta có P 3 cách chọn số a,b,c
Vậy có P 3 = 6 số.
TH3: Số lập được có dạng
+) Vì các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau nên ta coi ba số đó là khối X. Xếp ba số 1,2,3 trong khối X có P 3 cách.
+) Chọn số trong tập {4;6} có C 2 1 = 2 cách.
+) Xếp khối X và số vừa chọn vào vị trí có P 2 cách.
Theo quy tắc nhân ta có P 3 .2 P 2 = 24 số.
Vậy số kết quả xảy ra của biến cố B là
Xác suất của biến cố B là