Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)
Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.
nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .
a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)
\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\)
\(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)
a, Sử dụng tích chéo:
Ta có:
+/ \(\cos\alpha.\cos\alpha=\cos^2\alpha\) (1)
+/ \(\left(1+\sin\alpha\right)\left(1-\sin\alpha\right)=1-\sin^2\alpha\)
Mà \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\)
hay \(\left(1+\sin\alpha\right)\left(1-\sin\alpha\right)=\cos^2\alpha\) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\)\(\cos\alpha.\cos\alpha=\)\(\left(1+\sin\alpha\right)\left(1-\sin\alpha\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\) (đpcm)
b/ xem lại đề
a: Sửa đề: \(A=sin^2a+sin^2a\cdot tan^2a\)
\(=sin^2a\left(1+tan^2a\right)=sin^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=tan^2a\)
b: \(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2}{sina+cosa}-cosa=sina+cosa-cosa=sina\)
c: \(=\dfrac{cosa+cos^2a+sina}{1+cosa}\)
\(\Leftrightarrow\left(sina\right)^2-\left(cosa-1\right)^2=2cosa\left(1-cosa\right)\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2a-cos^2a+2cosa-1=2cosa-2cos^2a\)
\(\Leftrightarrow-2cos^2a+2cosa=-2cos^2a+2cosa\)(đúng)
áp dụng ct biến tổng thành tích có:
cosa+sina = can2.sin(a+45o)
cosa - sina = - can2. cos(a+45)
=> tan(a+45) = (tana +tan45)/(1- tanatan45) = (tana +1)/(1- tana) =1/2
=> (cosa +sina)/ (cosa - sina) = (1/2 +1)/ (1- 1/2) = 3
ta có : \(A=\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}=\dfrac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\dfrac{1-\dfrac{1}{2}}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\)