Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vậy thì kết quả là
\(\sin2\alpha=-0.96\)
\(\)còn \(\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\) thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-
\(a=\left(\frac{sina+\frac{sina}{cosa}}{cosa+1}\right)^2+1=\left(\frac{sina\left(cosa+1\right)}{cosa\left(cosa+1\right)}\right)^2+1\)
\(=tan^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\)
\(b=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{1+cos^2a-sin^2a}{sina}\right)=\frac{sina}{cosa}\left(\frac{2cos^2a}{sina}\right)=2cosa\)
\(c=1-\frac{cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}=1-cos^2a.\frac{sin^2a}{cos^2a}+\frac{sin^2a.cosa}{cosa}\)
\(=1-sin^2a+sin^2a=1\)
Nhân cả tử và mẫu của phân số chứa tan với \(sina.cosa\)
\(A=\frac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x+cos^2x}+cos2x=sin^2x-cos^2x+cos2x=-cos2x+cos2x=0\)
\(B=\frac{1+sin4a-cos4a}{1+sin4a+cos4a}=\frac{1+2sin2a.cos2a-\left(1-2sin^22a\right)}{1+2sin4a.cos4a+2cos^22a-1}\)
\(B=\frac{2sin2a\left(sin2a+cos2a\right)}{2cos2a\left(sin2a+cos2a\right)}=\frac{sin2a}{cos2a}=tan2a\)
\(C=\frac{3-4cos2a+2cos^22a-1}{3+4cos2a+2cos^22a-1}=\frac{2\left(cos^22a-2cos2a-1\right)}{2\left(cos^22a+2cos2a+1\right)}\)
\(C=\frac{\left(cos2a-1\right)^2}{\left(cos2a+1\right)^2}=\frac{\left(1-2sin^2a-1\right)^2}{\left(2cos^2a-1+1\right)^2}=\frac{sin^4a}{cos^4a}=tan^4a\)
\(D=\frac{sin^22a+4sin^4a-\left(2sina.cosa\right)^2}{4-4sin^2a-sin^22a}=\frac{sin^22a+4sin^4a-sin^22a}{4\left(1-sin^2a\right)-\left(2sina.cosa\right)^2}=\frac{4sin^4a}{4cos^2a-4sin^2a.cos^2a}\)
\(=\frac{sin^4a}{cos^2a\left(1-sin^2a\right)}=\frac{sin^4a}{cos^2a.cos^2a}=\frac{sin^4a}{cos^4a}=tan^4a\)
Tham khảo:
\(E=\frac{cot\alpha+3tan\alpha}{2cot\alpha+tan\alpha}\\ E=\frac{1+3tan^2\alpha}{2+tan^2\alpha}\\ E=\frac{3\left(tan^2\alpha+1\right)-2}{1+\left(1+tan^2\alpha\right)}\\ E=\frac{\frac{3}{cos^2\alpha}-2}{\frac{1}{cos^2\alpha}+1}\\ E=\frac{3-2cos^2\alpha}{1+cos^2\alpha}\\ E=\frac{19}{13}\)
Nhân cả tử và mẫu của A với \(sina.cosa\)
\(A=\frac{cos^2a+2sin^2a}{2cos^2a+sin^2a}=\frac{cos^2a+2\left(1-cos^2a\right)}{2cos^2a+1-cos^2a}\)
Bây giờ bạn chỉ việc thay số và bấm máy
Bài 1:
\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)
\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)
\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)
Bài 2:
Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?
Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì
\(\frac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow sina>0\)
\(1+cot^2a=\frac{1}{sin^2a}\Rightarrow sina=\frac{1}{\sqrt{1+cos^2a}}=\frac{\sqrt{19}}{19}\)
\(P=\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}+\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}=\frac{sin^2\frac{a}{2}+cos^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}\left(2sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}\right)}=\frac{2}{sina}=2\sqrt{19}\)
\(tana-cota=3\Rightarrow\left(tana-cota\right)^2=9\)
\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a-2=9\Rightarrow tan^2a+cot^2a=11\)
\(\frac{1}{tan^2a}+\frac{1}{cot^2a}=\frac{tan^2a+cot^2a}{\left(tana.cota\right)^2}=tan^2a+cot^2a=11\)