Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔODC có
OA=OD
góc AOB=góc DOC
OB=OC
=>ΔOAB=ΔODC
=>góc OAB=góc ODC
=>AB//CD
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCD vuông tại C có
MA=MC
AB=CD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD
c: Xét ΔCAD có
CO,DM là trung tuyến
CO cắt DM tại E
=>E là trọng tâm
Xét ΔBAC có
BM,AO là trung tuyến
BM cắt AO tại F
=>F là trọng tâm
A B C D O
XÉT\(\Delta OAB\)VÀ\(\Delta ODC\)
AO=OD
BO=OC =>\(\Delta OAB=\Delta ODC\left(c-g-c\right)\)
^AOB=^COD
=>^B=^BCD
TA LẠI CÓ ^B + ^ACB=\(90^0\)
=>^BCD + ^ACB=\(90^0\)
XÉT \(\Delta ACP\)VÀ\(\Delta CAB\)
^BAC=^ACD=\(90^0\)
AB=CD =>\(\Delta ACP=\Delta CAB\)(2 CẠNH GÓC VUÔNG)
AC chung
=>BC=AP
vì \(AO=OD=\frac{AD}{2}\)nên \(AO=\frac{BC}{2}\) hay BC=2AO
mk sẽ tích và add cho bạn nào làm đúng và nhanh nhất trong hôm nay thôi nha vì mk đang cần gấp cho ngày mai.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
a: Xét ΔOAB và ΔODC có
OA=OD
góc AOB=góc DOC
OB=OC
=>ΔOAB=ΔODC
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>góc ACD=90 độ