Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
ta có: tam giác MNP cân tại N suy ra NM=NP;NMP=NPM
NMA=180-NMP
NPB=180-NPM
NMP=NPM
suy ra NMA=NPB
xét tam giác NMA và tam giác NPB có
MA=PB(gt)
NM=NP(gt)
NMA=NPB(cmt)
suy ra tam giác NMA=NPB(c.g.c)
suy ra NA=NB suy ra tam giác NAB cân tại N(đfcm)
b)
theo câu a, ta có: tam giác NMA=NPB(c.g.c)
suy ra ANM=BNP
xét 2 tam giác vuông NHM và NKP có:
NM=NP(gt)
ANM=BNP(cm)
suy ra tam giác NHM=NKP(CH-GN)
suy ra MH=PK(đfcm)
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và ACE có:
DB = EC
AB = AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) và AD = AE
Suy ra \(\Delta DHB=\Delta EKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DH=EK\Rightarrow AH=AK\)
c) Xét tam giác vuông AHI và AKI có:
AH = AK
Cạnh AI chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay I là phân giác của gocsc DAE.
d) Xét tam giác cân ABC có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Xét tam giác cân ADE có AM là đường cao đồng thời phân giác.
Vậy nên A, M, I thẳng hàng. Suy ra AM, HB, KC đồng quy tại điểm I.
e) Ta có BM = MC và \(IM\perp BC\) nên IM là trung trực của BC
Suy ra IB = IC hay IC là tam giác BIC cân tại I.
f) Tam giác ABC cân có góc A = 60o nên ABC là tam giác đều.
Xét tam giác DAC có AB = DB = BC nên nó là tam giác vuông tại A.
Suy ra AC // HI
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCA}=60^o\)
Tam giác cân BIC có một góc bằng 60o nên nó là tam giác đều.
bạn tự vẽ hình nhé:
xét tam giác AOB có: AB<AO+OB
Do A thuộc tia đối của tia 0C
=>A,O,C thẳng hàng .gọi đây là 1
tg OBC cân tại O.=>OB=OC gọi đây là 2
từ 1 và 2 =>AO+OB=AO+OC=AC
hay AB<AC(dpcm)