Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:
Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)
AD=AC(gt)
AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)
=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK
b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)
tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ
tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ
mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")
=> góc D=góc E
Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:
Góc BDK=góc KEC(cmt)
Góc DBK=góc ECK(cmt)
DB=CE(cmt)
Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)
=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)
c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:
AD=AE(gt)
DK=KE(cmt)
AK là cạnh chung
Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)
=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK
=> AK là p/g của góc BAC
d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(gt)
AI là cạnh chung
Góc BAI=góc CAI (cmt)
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)
=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)
mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Theo định lý Cos ta có
\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)
\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)
Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE
Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A
b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)
Nên góc KCE = góc DBH
Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)
Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :
+ góc HBA = góc KCA
+ AB = AC
\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)
\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O
d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC
+ AM chung
+ BM = MC (gt)
+ AB = AC (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c
Và hai góc BAM = góc CAM
Hay AM là tia phân giác của góc BAC
Xét tam giác AOB và tam giác ACO
+ AB = AC (gt)
+ OB = OC (cmt )
+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Và góc BAO = góc CAO
Hay AO là phân giác của góc BAC
Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng