Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
Xét tam giác ACH vuông tại H có:
AH2 + CH2 = AC2 (định lí Pytago)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm) (vì AC > 0)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lí Pytago)
132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)
Ta có: BC = BH + CH
= 5 + 16 = 21 (cm)
=> CABC = AB + BC + AC = 21 + 13 + 20 = 54 (cm)
Vậy CABC = 54cm.
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
20 5 12 A B C H
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2.\)
mà \(AH=12cm\left(gt\right);BH=5cm\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2.\)
\(\Rightarrow144+25=AB^2.\)
\(169=AB^2\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right).\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AH^2+HC^2=AC^2.\)
mà \(AH=12cm\left(gt\right);AC=20cm\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow12^2+HC^2=20^2.\)
\(\Rightarrow144+HC^2=400.\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144.\)
\(\Rightarrow HC^2=256\Rightarrow HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right).\)
Ta có:
\(BH+HC=BC.\)
mà \(BH=5cm\left(gt\right);HC=16cm\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow5+16=BC.\)
\(\Rightarrow BC=21\left(cm\right).\)
Chu vi \(\Delta ABC\) là:
\(P_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=13+21+20=54\left(cm\right).\)
Vậy..........
A B C H 12 5 20
Xét tam giác vuông ABH, theo định lí Pytago ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2=5^2+12^2=13^2\)
Nên AB = 13cm
Xét tam giác vuông AHC, theo định lí Pytago ta có:
\(HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=16^2\)
Nên HC = 16cm
Khi đó ta có chu vi tam giác ABC là:
\(AB+BC+CA=AB+BH+CH+CA=13+5+16+20=54\left(cm\right)\)
Vậy chu vi tam giác ABC là 54cm
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
A B C H 20 5 12
a) Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(AB^2=12^2+5^2=169\)
=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\perp H\) có :
\(HC^2=20^2-12^2=256\)
=> \(HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
=> \(BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
b) Gọi chu vi của tam giác ABC là P
Ta có : \(P=AB+AC+BC=13+20+16=49\left(cm\right)\)
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\left(cm\right)\)
BC=BH+HC=21(cm)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13\left(cm\right)\)
C=AB+BC+AC=13+20+21=54(cm)
Xét tam giác vuông AHB có
AH ^2 + BH ^2 = AB ^2 ( Pytago)
=> AB ^2 = 12^2 + 5^2
=> Ab = 13
Xét tam giác vuông AHC có
AH^2 + HC^2 = AC ^2 ( Pytago)
=> HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 -12^2
=> HC =16
BC = HC + BH = 16 + 5 = 21
Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 13 + 20 + 21= 54 cm
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AB=12^2+5^2=169\)
\(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
▲AHC vuông tại H ta có:
HC\(^2\)=\(AC^2-AH^2\)=\(20^2-12^2\)=256
\(\)Chu vi ▲ABC là:
AB+BC+AC=AB+BH+HC+AC=\(13+5+16+20=54\left(cm\right)\)
Tham khảo:
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
A B C H 5 12 20
Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí PYTAGO)
=> \(AB^2=5^2+12^2=169\)
=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\perp H\) có :
\(HC^2=AC^2-AH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(HC^2=20^2-12^2\)
=> \(HC^2=256\)
=> \(HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là :
\(AB+AC+BC=13+20+21=54\left(cm\right)\)
Vậy chu vị của tam giác ABC là : 54cm.