Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 5 12 20
Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí PYTAGO)
=> \(AB^2=5^2+12^2=169\)
=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\perp H\) có :
\(HC^2=AC^2-AH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(HC^2=20^2-12^2\)
=> \(HC^2=256\)
=> \(HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là :
\(AB+AC+BC=13+20+21=54\left(cm\right)\)
Vậy chu vị của tam giác ABC là : 54cm.
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
Xét tam giác ACH vuông tại H có:
AH2 + CH2 = AC2 (định lí Pytago)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm) (vì AC > 0)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (định lí Pytago)
132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)
Ta có: BC = BH + CH
= 5 + 16 = 21 (cm)
=> CABC = AB + BC + AC = 21 + 13 + 20 = 54 (cm)
Vậy CABC = 54cm.
tỉ lệ bn tự vẽ đúng nha A B C H
chu vi tam giác abc là
13+12+16=41cm
đáp số............
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông ABH ta có;
AH2+BH2=AB2
=>AH2=AB2-BH2=52-32
=>AH2=25-9=16
=>AH=+(-)4
mà AH>0 =>AH=4 cm
Lại có;
BH+HC=BC
=>HC=BC-BH=8-3
=>HC=5 cm
Áp dụng đ.lí pytago trong tam giác vuông AHC ta có:
AC2=AH2+HC2
=>AC2=42+52=16+25
=>AC2=41
=>AC=+(-)√41
Mà AC >0 =>AC=√41cm
Vậy AH=4 cm; HC=5 cm ; AC= √41cm
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
202 = 122 + HC2
=> HC2 = 202 - 122
HC2 = 400 - 144 = 256 = 162
=> HC = 16 cm
Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm
Tam giác ABH vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25 = 169 = 132
=> AB = 13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là :
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)
Bài 1:
B A C I 12
Vì \(\Delta\)ABC đều nên AB = AC = BC = 12 cm
và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{ACI}\)
Xét \(\Delta\)ABI vuông tại I và \(\Delta\)ACI vuông tại I có:
AB = AC (c/m trên)
\(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{ACI}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACI (ch - gn)
=> BI = CI (2 cạnh t/ư)
mà BI + CI = 12
=> BI = CI = \(\frac{12}{2}\) = 6
Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta\)ABI vuông tại I có:
AB2 = AI2 + BI2
=> 122 = AI2 + 62
=> AI2 = 122 - 62
=> AI2 = 108
=> AI = \(\sqrt{108}\)
Vậy AI = \(\sqrt{108}\).
Bài 1:
A B C I 1 2
Giải:
Vì t/g ABC đều nên AB = AC = BC = 12 cm
Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có:
\(AB=AC\) ( do t/g ABC đều )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( do t/g ABC đều )
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\)( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow IB=IC\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(BC=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IB=IC=6cm\)
Trong t/g AIB, áp dụng định lí Py-ta-go có:
\(BI^2+AI^2=AB^2\)
\(\Rightarrow6^2+AI^2=12^2\)
\(\Rightarrow AI^2=108\)
\(\Rightarrow AI=\sqrt{108}\left(cm\right)\)
Vậy \(AI=\sqrt{108}cm\)
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
20 5 12 A B C H
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AH^2+BH^2=AB^2.\)
mà \(AH=12cm\left(gt\right);BH=5cm\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2.\)
\(\Rightarrow144+25=AB^2.\)
\(169=AB^2\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right).\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AH^2+HC^2=AC^2.\)
mà \(AH=12cm\left(gt\right);AC=20cm\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow12^2+HC^2=20^2.\)
\(\Rightarrow144+HC^2=400.\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144.\)
\(\Rightarrow HC^2=256\Rightarrow HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right).\)
Ta có:
\(BH+HC=BC.\)
mà \(BH=5cm\left(gt\right);HC=16cm\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow5+16=BC.\)
\(\Rightarrow BC=21\left(cm\right).\)
Chu vi \(\Delta ABC\) là:
\(P_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=13+21+20=54\left(cm\right).\)
Vậy..........
A B C H 12 5 20
Xét tam giác vuông ABH, theo định lí Pytago ta có:
\(AB^2=BH^2+AH^2=5^2+12^2=13^2\)
Nên AB = 13cm
Xét tam giác vuông AHC, theo định lí Pytago ta có:
\(HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=16^2\)
Nên HC = 16cm
Khi đó ta có chu vi tam giác ABC là:
\(AB+BC+CA=AB+BH+CH+CA=13+5+16+20=54\left(cm\right)\)
Vậy chu vi tam giác ABC là 54cm