K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMNQ có

NE,MF là các đường cao

NE cắt MF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMNQ

=>QH\(\perp\)MN tại D

8 tháng 8 2024

Xét `ΔMQN` có: 

Đường cao `NE` và `MF` cắt nhau tại H

`=> H` là trực tâm của `ΔMQN`

`=> QD` là đường cao của `ΔMQN` (đi qua H)

`=> QH  MN` tại `D`

3 tháng 8 2017

ta có:\(\tan Q=\frac{MN}{MQ}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow Q=40^0\)

ta có N=\(90^0\)-Q=\(90^0-40^0=50^0\)

áp dụng hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

\(MN=NQ\times\sin Q\)

\(\approx7,779cm\)

b,áp dụng hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:

1, MH x NQ=MN x MQ

\(\Rightarrow MH=3,85\)

2, \(NH\times NQ=MN^2\)

\(\Rightarrow NH\approx3,214cm\)

ta có:HN=NQ-HQ

\(\Rightarrow\)HQ\(\approx\)4,565cm

c, vì tứ giác MKHE có:

gocsM = gócMKA = gocsMEA=\(90^0\)

\(\Rightarrow\)tứ giác MKHE là hình chữ nhật

áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông có:

1, \(EH=NH\times\sin ENH\)

\(\Rightarrow EH\approx2,067cm\)

2, \(HK=HQ\times\sin KQH\)

\(\Rightarrow HK\approx3,497cm\)

\(\Rightarrow S_{MEHK}=7,228cm^2\)

                                                                                   xong rồi k mình nha

31 tháng 7 2015

Mừng quá. Xong hết rồi. Hơn nửa tiếng bây giờ cũng được đền đáp =))

a) MB = MC (=MA) (giao điểm 2 tiếp tuyến cách đều tiếp điểm)

b) MA = MB = MC => T/g ABC vuông tại A => ^A = 90

T/g OAB cân tại O, có OM là đ/phân giác nên OM cũng là đ cao hay ^ANM = 90

Tương tự, ^APM = 90

=> đpcm

c) MO'/MO = O'C/BM (CMO' ~ BOM) = O'C/CM = CP/MP (CMO' ~ PMC) = MN/MP (PMC = NBM góc vuông - cạnh huyền - góc nhọn so le trong)

=> đpcm

d) Trong t/g vuông OMO' có MA là đường cao, OM^2 = OA.OO' <=> OM = 20 => BM = 12 (Pytago) => BC = 24

e) Dùng ta lét tìm ra OE, EC, còn OC tìm theo pytago trong t/g vuông OBC

f) ABKC là hình chữ nhật => AK cắt BC tại trung điểm M => đpcm

5 tháng 9 2020

a, Xét △MQN vuông tại M có: MQ2 + MN2 = QN2  (định lý Pytago)

=> 162 + 122 = QN2  => QN2 = 400 => QN = 20 (cm)

b, Xét △MQN vuông tại M có: MH là đường cao

=> MN2 = HN . QN  (1)  ,  MQ2 = QH . QN  (2)

Lấy (1) : (2) \(\Rightarrow\frac{MN^2}{MQ^2}=\frac{HN.QN}{QH.QN}=\frac{HN}{QH}\)   \(\Rightarrow\frac{MN}{MQ}=\sqrt{\frac{HN}{QH}}\)(đpcm)