Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có \(\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{1+0,5}{1-0,5}=3.\)
2. Giả sử MN = 3a, MP = 4a, khi đó ta có: \(\frac{1}{9a^2}+\frac{1}{16a^2}=\frac{1}{12^2}\Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=15\\MP=20\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=25\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*NP=MN*MP
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8cm
Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(MD=\dfrac{2\cdot6\cdot8}{6+8}\cdot cos45=\dfrac{24}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
c: MN*sinP+MP*sinN
=MN*MN/NP+MP*MP/NP
=(MN^2+MP^2)/NP
=NP^2/NP
=NP
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)