Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta MKP\) vuông tại M
\(KP^2=KM^2+PM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+4^2=22.25\Rightarrow KP=\sqrt{\frac{69}{2}}cm\) (1 )
Xét \(\Delta MNP\) vuông tại M
\(NP^2=MN^2+MP^2=5^2+4^2=\sqrt{41}\) (2)
Từ (1) và (2') => PN > KP
Tớ nghĩ là phải thêm bước \(PK=\sqrt{\frac{69}{2}}=\sqrt{35}cm\)
\(NP=\sqrt{41}cm\)
Ta có: \(\sqrt{41}>\sqrt{35,5}\) nên NP > PK
Cảm ơn cậu nhá 
Bạn có thể tham khảo ơn đây nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/238592362678.html
a) Xét \(\Delta MPH\)và \(\Delta ENH\)có:
HP = HN (H là trung điểm của NP)
\(\widehat{MHP}=\widehat{EHN}\)(2 góc đối đỉnh)
MH = HE (gt)
\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta ENH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MP=NE\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{PMH}=\widehat{NEH}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MP // NE
b) Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BEH\)có:
MH = HE (gt)
\(\widehat{AMH}=\widehat{BEH}\)(cm a)
MA = BE (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BEH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BHE}+\widehat{BHM}=\widehat{MHE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=\widehat{AHB}=180^o\)
=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng
c) Xét \(\Delta NEH\)có:
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+50^0+25^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}+75^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NHE}=105^o\)
Vì góc NHE là góc ngoài của tam giác EKH
=> góc NHE = góc KEH + góc EKH
=> 105o = góc KEH + 90o
=> góc KEH = 15o
\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)
M N P E F K I
Giải:
a) Xét \(\Delta IMN,\Delta IPK\) có:
\(IN=IK\left(gt\right)\)
\(\widehat{NIM}=\widehat{PIK}\) ( đối đỉnh )
\(IM=IP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IMN=\Delta IPK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Vì \(\Delta IMN=\Delta IPK\)
\(\Rightarrow MN=PK\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Vì \(\Delta IMN=\Delta IPK\)
\(\Rightarrow\widehat{NMI}=\widehat{KPI}\)
hay \(\widehat{EMI}=\widehat{FPI}\)
Xét \(\Delta IEM,\Delta IFP\) có:
\(\widehat{EMI}=\widehat{FPI}\left(cmt\right)\)
\(IM=IP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)
\(\widehat{EIM}=\widehat{FIP}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta IEM=\Delta IFP\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{PFI}\)
\(\Rightarrow\widehat{PFI}=90^o\)
\(\Rightarrow IF\perp KP\left(đpcm\right)\)
Vậy...