Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Hình : Tự vẽ
a) Ta có : AM = MD (gt)
HM = MC (gt)
Nên : ACDH là hình bình hành
=> AH = CD (đpcm)
b) Cho HD cắt AB tại E
Do : ACDH là hình bình hành (cmt)
Nên : AC // HD (=) AC // ED
Mà : \(\widehat{EAC}=90^o\)
=> \(\widehat{AED}=180^o-\widehat{EAC}=180^o-90^o=90^o\)
Do đó : DH \(\perp\)AB (đpcm)
c) Ta có : \(\widehat{EHA}=\widehat{CDE}\)(đồng vị)
Xét \(\Delta EAH\)và \(\Delta CHD\), ta có :
\(\widehat{AEH}=\widehat{HCD}=90^o\)
\(\widehat{EHA}=\widehat{CDH}\)(cmt)
Nên : \(\Delta EAH\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(g - g)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DHC}\)
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
A B C H M N I
HM _|_ AB (gt)
AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)
AN; HM phân biệt
=> AN // HM (tc)
=> góc NAH = góc AHM (slt)
xét tam giác NAH và tam giác MHA có : AH chung
góc ANH = góc AMH = 90
=> tam giác NAH = tam giác MHA (ch-gn)
=> HM = AN (đn)
b, NA = HM (câu a)
xét tam giác NAM và tam giác HMA có : AM chung
góc NAM = góc HMA = 90
=> tam giác NAM = tam giác HMA (2cgv)
=> AH = MN (đn)
c, AN // HM (câu a)
=> góc NAH = góc AHM (slt) và góc ANM = góc NMH (slt)
xét tam giác NAI và tam giác MHI có : AN = MH (câu a)
=> tam giác NAI = tam giác MHI (g-c-g)
=> NI = IM (đn)
d, A B C H M N I