Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDNP có
D là trung điểm của MN
DE//NP
Do đó: E là trung điểm của MP
b: Xét ΔDNP có
D là trung điểm của MN
E là trung điểm của MP
Do đó: DE là đường trung bình của ΔDNP
Suy ra: \(DE=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
a: Xét ΔMNP có
D là trung điểm của MP
E là trung điểm của MN
Do đó: DE là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: DE//NP
hay PDEN là hình thang vuông
DE=NP/2=11(cm)
a, Vì \(\widehat{KMH}=\widehat{KHD}=\widehat{KMD}=90^0\) nên MHDK là hcn
b, Vì \(PD=DN;DH//PM\left(\perp MN\right)\) nên \(MH=HN\)
Vì \(PD=DN;DK//MN\left(\perp PM\right)\) nên \(PK=KM\)
Tứ giác MDNE có H là trung điểm MN;DE và \(MN\perp DE\) tại H nên là hthoi
Tứ giác MDPF có K là trung điểm PM;DF và \(MP\perp DF\) tại K nên là hthoi
c, Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên MF//PD;ME//DN
Mà PD trùng PN nên ME trùng MF hay M;F;E thẳng hàng
Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên \(MF=PD;ME=DN\)
Mà \(PD=DN\) nên \(MF=ME\)
Vậy E đx F qua M
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP
a) Xét tứ giác NEDF có +) \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)
+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)
+) \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)
\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:
DF : cạnh chung
DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)
Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow NF=PF\)
Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)
a: Xét ΔQMD có
N là trung điểm của MQ
I là trung điểm của MD
Do đó: NI là đường trung bình của ΔQMD
Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)
DI = IE( gt)
=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD
Xét tg DEN có DF=FN(gt)
DI = IE(gt)
=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN
Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I
Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)
b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)
=> IDN=DME. (1)
Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)
Mà IDF+FDN= IDN. (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I) (3)
=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF
a) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
DE//NP
E thuộc MP
=> E là trung điểm MP
b) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
E là trung điểm MP
=> DE là đường trung bình
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)