Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có D đối xứng vs a qua O (gt)
=> O là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABCD có
BC cắt AD tại O
Mặt khác ta có O là trung điểm của BC
O là trung điểm của AD
nên tứ giác ABCD là hình bình hành
Xét hình bình hành ABCD có góc A = 900
=> Hình bình hànhABCD là hình chữ nhật
b, Xét tam giác AED có
AH = HE
AO = DO
=> HO là đường trung bình của tam giác
=> HO // ED
=> góc H bằng goc E vì đồng vị
Mà AH vuông góc vs BC
=> góc H = 90o
=> E bằng 90o
=> AE vuông góc vs ED
Xét tam giác AED c0s E bằng 90 độ nên tam giác ADE vuông
c,Đợi tí mình giải tiếp nhé
a) Ta có: A và D đối xứng với nhau qua O(gt)
⇒O là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có:
O là trung điểm của đường chéo BC(gt)
O là trung điểm của đường chéo AD(cmt)
mà \(BC\cap AD=\left\{O\right\}\)
Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90\)độ(ΔCAB cân tại A)
nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)* chứng minh ΔAED vuông
Kẻ EO
Xét ΔOHA (\(\widehat{OHA}=90\) độ) và ΔOHE (\(\widehat{OHE}=90\) độ) có
OH là cạnh chung
HA=HE(gt)
Do đó: ΔOHA=ΔOHE(hai cạnh góc vuông)
⇒OA=OE(hai cạnh tương ứng)
mà \(OA=\frac{AD}{2}\)(do O là trung điểm của AD)
nên \(OE=\frac{AD}{2}\)
Xét ΔAED có:
OE là đường trung tuyến ứng với cạnh AD (do O là trung điểm của AD)
mà \(OE=\frac{AD}{2}\)(cmt)
nên ΔAED vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
* chứng minh CE⊥BE
Ta có: AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ΔCAB vuông tại A(do O là trung điểm của BC)
⇒\(AO=\frac{BC}{2}\)(định lí 1 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
mà AO=OE(cmt)
nên \(EO=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔCEB có:
EO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(do O là trung điểm của BC)
mà \(EO=\frac{BC}{2}\)(cmt)
nên ΔCEB vuông tại E(định lí 2 về từ hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông)
hay \(\widehat{CEB}=90\) độ
⇒CE⊥BE(đpcm)
Sửa đề: E,M,D lần lượt là trung điểm của BA,BC,AC.
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
=>ED//CM
ta có: \(ED=\frac{BC}{2}\)
\(CM=\frac{CB}{2}\)
Do đó: ED=CM
Xét tứ giác EDCM có
ED//CM
ED=CM
Do đó: EDCM là hình bình hành
b: Sửa đề: Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ED//BC
=>ED//KM
EDCM là hình bình hành
=>EM=CD(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KD là đường trung tuyến
nên DK=DC(2)
Từ (1),(2) suy ra EM=KD
Xét tứ giác EDMK có
ED//MK
EM=DK
Do đó: EDMK là hình thang cân
Sửa đề: E,M,D lần lượt là trung điểm của BA,BC,AC.
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
=>ED//CM
ta có: \(ED=\frac{BC}{2}\)
\(CM=\frac{CB}{2}\)
Do đó: ED=CM
Xét tứ giác EDCM có
ED//CM
ED=CM
Do đó: EDCM là hình bình hành
b: Sửa đề: Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ED//BC
=>ED//KM
EDCM là hình bình hành
=>EM=CD(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KD là đường trung tuyến
nên DK=DC(2)
Từ (1),(2) suy ra EM=KD
Xét tứ giác EDMK có
ED//MK
EM=DK
Do đó: EDMK là hình thang cân