Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M
a) Hai tam giác ACE và BAD có:
\(\hept{\begin{cases}AC=BA\\\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\\CE=AD=2BC\end{cases}}\)
Nên \(\Delta ACE=\Delta BAD\)
Suy ra AE=BD
b) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=60^o\)
Suy ra \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có BE=BC=BA nên tam giác ABE cân tại B. Do đó,
\(\widehat{EAB}=\frac{180^o-\widehat{ABE}}{2}=30^o\)
Do đó: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}=30^o+60^o=90^o\)
Vậy tam giác EAD vuông tại A.
c) Tam giác ACE vuông tại A có:
\(\hept{\begin{cases}AC=3cm\\CE=2BC=6cm\end{cases}}\)
nên: \(AE=\sqrt{CE^2-AC^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tam giác EAD vuông tại A có:
\(\hept{\begin{cases}AE=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\AD=2BC=6\left(cm\right)\end{cases}}\)
Nên: \(DE=\sqrt{AE^2+AD^2}=\sqrt{27+36}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\)
d) Tam giác BCD cân tại C có CM là đường phân giác nên CM cũng là đường cao của tam giác BCD. Do đó, \(CM\perp BD\)
Lại có: \(\Delta ACE=\Delta BAD\)nên\(\Delta ABD=\Delta CAE=90^o\)
Suy ra \(AB\perp BD\)
Vậy CM//AB (cùng vuông góc với BD).
e) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCD}=120^o\)
Mà CM là phân giác của \(\widehat{BCD}\)nên \(\widehat{BCM}=60^o\)
Tam giác BMC vuông tại M có\(\widehat{BCM}=60^o\)
Nên: \(CM=\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
a, Xét tam giác ABD và EBD có :
cạnh huyền DB chung
góc ABD=EBD ( vì BD là tia phân giác )
=> tam giác ABD=EBD ( ch-gn )
=> DA=DE
N ở đâu bạn
bạn có thể tự vẽ hình ,nếu ko thì ib mk gửi
a) xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD
BD chung
ABD = EBD (phân giác )
=> tam giác vuông BAD= tam giác vuông BED (cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA=DE
b)
có tam giác BAD = tam giác BED ( câu a )
=> AB=BE
xét tam giác ABH và tam giác EBH
AB=BE (cmt)
ABH = EBH (fân giác )
BH chung
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( c-g-c)
=> BHA =BHE mà BHA +BHE = 180 => BHA = BHE = 90 => BH vuông AE tại H
c) có tam giác ABC vuông A => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(BC^2=25\Rightarrow BC=5\left(CM\right)\)
D) 'N' Ở ĐÂU BẠN
đó là hình
vẽ hình sai rồi bạn