Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ O1 kẻ O1H vuông góc với O2C tại H. Vì R2 > R1 nên ta được O1BCH là hình chữ nhật
và : O2H = R2 - R1 = 2
\(cos\widehat{O_1O_2H}=\frac{O_2H}{O_1O_2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\Rightarrow\widehat{O_1O_2H}=\alpha\)(Bạn bấm máy tính để tìm giá trị góc này, còn mình đặt là \(\alpha\)cho dễ nhìn)
\(\Rightarrow\widehat{BO_1O_2}=180^o-\alpha\)(BO1 // CO2)
\(AB=\sqrt{2R^2_1-2R_1^2.cos\left(180^o-\alpha\right)}=m\)
\(AC=\sqrt{2R_2^2-2R_2^2.cos\alpha}=n\)
Gọi \(S_1\) và \(S_2\) lần lượt là diện tích hình quạt \(O_1AB\) và \(O_2AC\) thì ta có :
\(S_1=\frac{\pi.R_1^2.\left(180^o-\alpha\right)}{360^o}\) ; \(S_2=\frac{\pi.R_2^2.\alpha}{360^o}\)
\(S_{\Delta O_1AB}=\frac{1}{2}.R_1^2.sin\left(90^o-\alpha\right)\); \(S_{\Delta O_2AC}=\frac{1}{2}R_2^2.sin\alpha\)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi AB là : \(S'=S_1-S_{\Delta O_1AB}=x\)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC là : \(S''=S_2-S_{\Delta O_2AC}=y\)
Diện tích tam giác ABC nằm ngoài cả hai đường tròn đã cho là :
\(S_{ABC}-S'-S''=\frac{1}{2}m.n-x-y\)
Gọi \(O_1,O_2\) là tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,ABD. Khi đó \(O_1\in BD,O_2\in AC\). Gọi K là trung điểm AB thì \(O_1,O_2,K\) thẳng hàng. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt \(O_1O_2\) ở F. Ta có \(BFO_2\) cân ở B (đường cao là trung tuyến). Suy ra \(BF=R_2\). Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông FBO1 thì \(\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{BO_1^2}=\frac{1}{BK^2}\to\frac{1}{R_2^2}+\frac{1}{R_1^2}=\frac{4}{AB^2}=4.\)
Nguyễn Việt Lâm Akai Haruma Lê Thị Thục Hiền Hồng Phúc Nguyễn giúp mình với :)