HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2020
a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)
Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.
Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH.
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:
+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
+ AH là cạnh chung
+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)
Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HDE cân tại H.
15 tháng 4 2020
Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:
AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )
AH là cạnh chung
AB=AC=5cm ( gt )
Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:
BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2
hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232
Vậy AH = 3 cm.
c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:
HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )
BH = CH ( câu a )
Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.
Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )
11 tháng 2 2022
Bạn giải cặn kẽ hơn đc ko ạ
bài này mình không phải bài khoanh nhé
9 tháng 2 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇔BH=CH(hai cạnh tương ứng)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay BH=3(cm)
Vậy: BH=3cm
c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Xét ΔDAH vuông tại D và ΔEAH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)(cmt)
Do đó: ΔDAH=ΔEAH(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
OP
6 tháng 2 2022
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
14 tháng 6 2017
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm