Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông EDB và EIB có
EB chung
Góc EDB = Góc EIB = 90độ
Góc DEB = Góc IEB (vì EB là phân giác của Góc E)
=> tam giác EDB = tam giác EIB (ch-gn)
b) Nối H với F
Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED
=> DH = IF
Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có:
HF chung
DH = IF (cmt)
=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)
a,xét tam giác vuông EDB(góc EDB=90 độ)và tam giác vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:
EB chung
góc DEB =góc BEI(gt)
=> tam giác vuôngEDB= tam giác vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:
góc DBH=góc IBF(đđ)
DB=BI(cmt)
=> tam giác vuông DBH= tam giác vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)
=>HB=BF(2 cah t/ứng)
c) có tam giác DBH vuông tại D(gt)
=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)
mà BH=BF =>DB<BF
d,từ câu a=>ED=EI
có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF
=> tam giác EHF cân tại E(đl tam giác cân)
dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
có EB là tia phân giác=>EB c~ là đng trung tuyến (1)
mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)
=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB
hay E,B,K thẳng hàng
------------------ // Tokyo Ghoul //----------------------------------
D E F B I H K
a, xét tam giác BIE và tam giác BDE có : BE chung
góc BDE = góc BIE = 90
góc BED = góc IEB do EB là phân giác của góc DEF (gt)
=> tam giác BIE = tam giác BDE (Ch-gn)
b, tam giác BIE = tam giác BDE (Câu a)
=> BI = BD (đn)
xét tam giác FBI và tam giác HBD có : góc FBI = góc HBD (đối đỉnh)
góc FIB = góc BDH = 90
=> tam giác FBI = tam giác HBD (2cgv)
=> HB = BF (đn)
c, BD = BI (câu b)
BI < BF do tam giác BFI vuông tại I
=> BD < DF
a, Xét △EIB và ΔEDB có:
EB chung
Góc EDB = Góc EIB (=90 độ)
Góc DEB = Góc IEB (pg EB)
⇒△EIB = ΔEDB (ch-gn)
b, Xét △DHB và △IFB có:
góc HDB = góc FIB (=90 độ)
góc HBD = góc FBI (đối đỉnh)
BD = IB (△EIB = ΔEDB)
⇒ △DHB = △IFB (g.c.g)
c, Ta có HB = BF ( △DHB = △IFB)
mà DB < HB (cgv < c.huyền)
⇒ DB < BF
d, Ta có ED = EI (△EIB = ΔEDB)
DH = IF (△DHB = △IFB)
⇒ ED + DH = EI + IF
⇒ EH = EF
Xét △EHK và △EFK có:
EH = EF (cmt)
EK chung
HK = KF (K là trung điểm HF)
⇒△EHK = △EFK (c.c.c)
⇒ Góc HEK = Góc FEK ( góc t.ứng)
⇒ EK là phân giác góc HEF
mà EB là phân giác góc HEF
⇒ E, B, K thẳng hàng
c) t/g BDH = t/g BIF (câu b)
=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)
Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB)
=> DH + ED = IF + EI
=> EH = EF
t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)
=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)
=> EK là phân giác HEF (1)
Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB)
=> EB là phân giác DEI (2)
Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)
d) t/g DEI cân tại E => DEI = 180o - 2.EDI (3)
t/g HEF cân tại E =>>HEF = 180o - 2.EHF (4)
Từ (3) và (4) => EDI = EHF
Mà EDI và EHF là 2 góc ở vị trí đồng vị nên DI // HF (đpcm)
Cảm ơn cậu nhiều nhé ! Bây giờ mới thấy Thần đồng Toán 7 xuất hiện.