Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có
DI là cạnh chung
DE=DF(tam giác DEF cân)
IE=IF(DI là trung tuyến)
=>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c)
=>DIE=DIF(2 góc tương ứng)
Ta có :DIE+DIF=180o
=>DIE=DIF=\(\frac{180^0}{2}\)=900
=>DI vuông EF
c)Ta có :EN là đường trung tuyến
Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF
Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI
Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c)
=>DI=EF (2 cạnh tương ứng)
Vì góc DIn=góc NMF ở vị trí so le trong
=>IN//ED
a) Xét\(\Delta EDI\) và \(\Delta FDI\) ,có
EI=FI(vì ID là đường trung tuyến của tam giácDEF)
ID chung
ED=DF(vì tam giác DEF cân tại D)
\(\Rightarrow\) \(\Delta EDI=\Delta FDI\)(c-c-c)
b) Vì ID là đường trung tuyến của tam giác DEF
\(\Rightarrow\)ID là đường phân giác,đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\)ID vuông góc vs EF
chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c
bạn tự vẽ hình nha
c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif
trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni
cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)
suy ra di =tf(2ctu)và góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf suy ra góc die=tfi =90 độ
cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt
ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif=dei
và :2 góc này ở vị trí đồng vị
nên in song song với de
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED
a)tam giác dei=tg dfi (c.c.c)
b)nên góc dif bằng góc die bằng 90 độ nên di vuông góc với ef
c)EN là đường trung tuyến. nên nd=nf nên in là đường trung tuyến của tam giác vuông dif
trên tia đối tia ini vẽ điểm m sao cho nm=ni
chứng minh được tam giác dni=tam giác fnm (c.g.c)
nên di=ef (2ctu);và góc din bằng góc nmf(mà 2 góc này ở vị trí so le trong )nên di song song với mf nên goc dif bằng góc mfi bằng 90 độ
chứng minh đc tam giác dif =tam giác mfi (c.g.c) nên cạnh df =im nên in=1/2df nên in=nf nên tam giác inf cân tai n nên góc nif bằng nfi mà nfi = góc dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif bằng góc dei
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên in song song với de
bạn ơi ,bạn tự vẽ hình đi nha
a. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác.
Áp dụng vào tam giác cân DEF có đường trung tuyến DI => DI là tia phân giác của tam giác DEF
Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE = DF ( tam giác DEF cân)
EDI^ = FDI^ ( Di là phân giác)
DEI^ = DFI^ ( tam giác DEF cân)
=> tam giác DEI = tam giác DFI ( gcg)
a, xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE=DF(gt)
DI cạnh chung
EI=FI(gt)
=> t.giác DEI=t.giác DFI(c.c.c)
b, vì tam giác DEI=tam giác DFI(câu a) suy ra \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{DIE}\)=\(\widehat{DIF}\)=90 độ
=> DI\(\perp\)EF
c, dễ rồi, bạn dựa vào định nghĩa trong sgk toán 7, trong đó có nhé
D E F I N
xet tam giac DIEva tam giac DIF
DE=DF(vi DEF la tam giac can)
DI la canh chung
EI=FI
=> tam giac DEI=tam giac DIF