Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c và các đường cao tương ứng là x,y,z.
⇒ ax=by=cz(=2S△)
x:y:z=3:6:4 ⇒ \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)⇒ \(\dfrac{ax}{3a}=\dfrac{by}{6b}=\dfrac{cz}{4c}\)
Mà ax=by=cz
⇒ 3a=6b=4c ⇒ \(\dfrac{3a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{4c}{24}\) ⇒ \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)
Có: Chu vi tam giác là 36cm ⇒ a+b+c=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{36}{18}=2\)
\(\dfrac{a}{8}=2\) a=2.8 a=16
➩ \(\dfrac{b}{4}=2\) ➩ b=2.4 ➩ b=8
\(\dfrac{c}{6}=2\) c=2.6 c=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 16cm;8cm;12cm.
Mình trình bày khác bạn ST CTV nhé :) nhưng cũng đúng
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\)\(a=7.3=21\)
\(b=7.4=28\)
\(c=7.5=35\)
Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt dài là 21 cm ; 28 cm ; 35 cm
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c
Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
=> a/3 = 5 => a = 15
b/4 = 5 => b = 20
c/5 = 5 => c = 25
Vậy...
lại bắt đầu nè tìm đường cao như bình thường rồi xét đường cao = cạnh => đó là các cạnh bla bla
Gọi chiều cao của tam giác lần lượt là a, b, c
các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow a=3k\), \(b=5k\), \(c=6k\)
\(S_{\Delta}=\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}by=\frac{1}{2}cz\)\(\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=5k.y=6k.z\)\(\Rightarrow3x=5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{5y}{30}=\frac{6z}{30}=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{42}{21}=2\)
\(\Rightarrow x=2.10=20\), \(y=2.6=12\), \(z=2.5=10\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 20 cm, 12 cm, 10 cm
Gọi x , y , z lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác (cm) ( x , y , z > 0 )
Chu vi của tam giác là 36 cm nên x + y + z = 36
Vì các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3 , 4 , 5 nên x/3 =y/4 = z/5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
Suy ra : x = 3 . 3 = 9 (TM)
y = 4 . 3 = 12 (TM)
z = 5 . 3 = 15 (TM)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : 9cm , 12cm , 15cm .
Một tam giác có chu vi 27 cm có 3 đường cao tương ứng với tỉ 2 : 3 : 4 Tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó
theo cách tổng tỉ thì làm nhứ sau
nữa chu vi là
27:2=13,5
tổng số phần là
2+3+4=9(phần)
độ dài thứ nhất là
13,5:9x2=3
độ dài thứ 2 là
13,5:9x3=4,5
độ dài thứ 3 là
13,5:9x4=6
đáp số:3;4,5;6
bn nguyễn trung hiếu làm sai
vì 6;9;12cm là lần lược là đường cao của tam giác
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
opps, sai đề r á bn ơi, đề là 3 đường cao chứ ko phải 3 cạnh ah