Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
a) ta có góc DMA=MAN=DAN=900
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) ta có DB=DC VÀ DN // MA ( do MDNA là hình chữ nhật )
=> DN là đường trung bình của tam giác ABC
--> AN=NC hay N là trung điểm của AC
c) ta có tứ giác ADCE có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi
d)
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
A B C D E H
a
Do AD=DB;AE=EC mà AB=AC nên AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Khi đó \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\Rightarrow ED//BC\left(1\right)\) ( Thực ra áp dụng đường trung bình sẽ nhanh hơn nhưng mik nghĩ bn chưa học đến )
Xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)CEB có:BC chung;\(\widehat{B}=\widehat{C}\);BD=EC \(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\Rightarrow CD=BE\left(2\right)\)
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra tứ giác BDEC là hình thang cân.
b
Mik chưa nghĩ ra
A B C D E H F
a)DE là đường trung bình nên DE // BC \(\rightarrow\) tứ giác BDEC là hình thang (1)
Từ đề bài có ngay ^ABC = ^ACB (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BDEC là hình thang.
b) Hạ DF \(\perp\)BC có ngay DE = FH = \(\frac{1}{2}BC\) (3)
Mà \(BC=BF+FH+HC=\frac{1}{2}BC+BF+HC\)
\(\Rightarrow BF+HC=\frac{1}{2}BC\)(4). Lại có \(\Delta\)DFB = \(\Delta\)EHC (cạnh huyền - góc nhọn)
Do đó BF = HC. Kết hợp (4) suy ra \(2BF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BF=\frac{1}{4}BC\) (5)
Từ (1) và (5) ta có: \(BF+FH=\frac{1}{4}BC+\frac{1}{2}BC=\frac{3}{4}BC\)
Hay \(BH=\frac{3}{4}BC\)
P/s: Làm xàm nên ko chắc nhé!