Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:góc ABI= góc IBC(BI là tia phân giác của góc ABC)
Góc AIB=IBC=80*÷2=40*
Lại có:ACI=ICB=40*÷2=20*(vì CI là tia phân giác của ACB)
Xét tam giác BIC có:IBC+ICB+BIC=180*(tổng 3 góc của tam giác)
=>BIC=180*-(IBC+ICB)=180*-(40*+20*)=180*-60*=120*
Ta có hình vẽ:
A B C D 80
Ta có: ADC + ADB = 180o (kề bù)
=> ADC + 80o = 180o
=> ADC = 180o - 80o = 100o
Vì AD là phân giác của góc A nên \(CAD=DAB=\frac{CAB}{2}\)
Xét Δ ACD có: CAD + ADC + ACD = 180o
=> \(\frac{CAB}{2}\) + 100o + ACD = 180o
=> \(\frac{CAB}{2}\) + ACD = 180o - 100o = 80o (1)
Xét Δ ADB có: ADB + DAB + ABD = 180o
=> 80o + \(\frac{CAB}{2}\) + ABC = 180o
=> \(\frac{CAB}{2}\) + ABC = 180o - 80o = 100o (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{CAB}{2}+ABC\right)-\left(\frac{CAB}{2}+ACD\right)=100^o-80^o\)
=> ABC - ACD = 20o
=> \(\frac{3}{2}ACD-ACD=20^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}ACD=20^o\Rightarrow ACD=20^o:\frac{1}{2}=40^o\)
=> ABC = 20o + 40o = 60o
Lại có: ABC + ACD + CAB = 180o
=> 60o + 40o + CAB = 180o
=> 100o + CAB = 180o
=> CAB = 180o - 100o = 80o
Vậy CAB = 80o; ABC = 60o; ACB = ACD = 40o
a2 = bc
\(\Rightarrow a.a=b.c\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Theo đề bài suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{A}{3}=\frac{B}{1}\\\frac{B}{1}=\frac{C}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{1}=\frac{C}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+1+2}=\frac{180^o}{6}=30^o\)
Suy ra...