Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Do M là trung điểm của BC
Suy ra:BM=CM
Do AMB và CMD là 2 góc đối đỉnh
Suy ra:AMB=CMD
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
MA= MDC( gt), góc AMB= góc CMD( cmt), BM= CM ( cmt)
Suy ra: tam giác AMB= tam giác DMC( c. g. c)( đpcm).
b)
xét tam giác ACM và tam giác BCD có:
MA= MD(gt), góc AMC= góc BMD( đối đỉnh), BM= CM( clm câu a)
Suy ra: tam giác AMC= tam giác DMB( c. g.c)
Suy ra: ACM= DBM(2góc tương ứng)
Mà đây là 2 góc so le trong
Suy ra: AC // BD(đpcm)
C)
Do AH vuông góc với BM, DK vuông góc với CM
Mà B, C, M là 3 điểm thẳng hàng
Suy ra AH // DK
Suy ra: HAM= KDM(2 góc sole trong)
Xét tam giác HAM và tam giác KDM có:
HAM= KDM(cmt), MA=MD (gt),AMH= KMD(đối đỉnh)
Suy ra: tam giác HAM = tam giác KDM(g.c.g)
Suy ra:HM=KM(2 cạnh tương ứng)
Suy ra M là trung điểm của HK(đpcm)
A B C M D
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM
BM = CM
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow AB=DC;\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
MA=MD(gt)
=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh huyền BC
=> \(AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)
=> Tam giác ABM cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\)
Mà ΔABM=ΔDCM(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)
=> Tam giác DMC cân tại M
=> BD=DC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
DO đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
A B C M D
CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Có BM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
=> AM \(\perp\)BC
d) Để góc ADC = 450
<=> tam giác ABC cân tại A