Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ M kẻ ME_|_ AB tại E; MF_|_AC tại F
xét 2 tam giác vuông ABE và ACF có
AM(chung)
FAM=EAM(gt)
suy ra tam giác ABE=ACF(CH-GN)
suy ra ---AE=AF
|
---ME=MF
xét 2 tam giác vuông MEB và MCF có:
MB=MC(gt)
ME=MF(cmt)
suy ra tam giác MEB=MCF(CH-CGV)
suy ra BE=CF
ta có:
AB=AE+EB
AC=AF+CF
AE=AF
EB=FC
suy ra AB=AC
suy ra tam giác ABC cân tại A
1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2/ Trong tam giác thường: cạnh-canh-cạnh ; cạnh-góc-cạnh; góc-cạnh-góc
Trong tam giác vuông : cạnh huyền- góc nhọn; cạnh huyền-cạnh góc vuộng
A B C M
3/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
BM= CM ( AM là đường trung trực)
Góc AMB = góc AMC = 90o
AM chung
-> \(\Delta ABM\)= \(\Delta ACM\) (c.g.c)
-> AB=AC(cạnh tương ứng)
-> Tam giác ABC cân tại A
3/
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: AB=CD
c: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC
Do đó: ΔABC cân tại A
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
