Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
xl ng ae ! vì mk ngu hình nên nhờ đến mạng giúp đỡ nên đã tìm đc https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+B+c%E1%BA%AFt+AC+t%E1%BA%A1i+M+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+AB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+E+sao+cho+BE+%3D+BC+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+BC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+F+sao+cho+BF+%3D+AB+.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+%3A++a+%29+C%C3%A1c+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+AF+%2C+BM+%2C+EC+song+song+v%E1%BB%9Bi+nhau+%3B++b+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+AC+th%C3%AC+AE+%3D+FC+%3B++c+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+ABC+%3D+90+%C4%91%E1%BB%99+th%C3%AC+AC+%3D+EC+%3D+EF+%3D+FA+.&subject=0
xin cảm phiền ng ae vào nhé ~ cảm ơn ng ae
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
a: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà AB=AC
và BE=FC
nên AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
a/ Ta có AD là phân giác góc BAC (gt) => góc DAC = gócBAC/2 (1)
Tương tự góc CAF = gócCAE/2 (2)
Mà góc BAC + góc CAE = 180 độ (kề bù) (3)
Từ (1);(2) và (3) => góc DAC + góc CAF =180/2 = 90độ => AF vuông góc với AD. Mà BC cũng vuông góc với AD (Cm phần a) => AF // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b/ Do AF // BC (CM trên) => góc DCA = góc CAF (so le trong) => góc CAF = góc ABC => góc ABC = góc EAF
Xét tam giác BDA và tam giác AFE có AB = AE (gt); góc ABC = góc EAF và BD = AF (gt)
=> 2 tam giác này bằng nhau(c.g.c) => góc BDA = góc EFA = 90độ và EF = AD
c/ Chứng minh tương tự phần c ta được tam giác FAC = tam giác DCA(c.g.c) => góc AFC = góc ADC = 90độ.
Ta thấy nếu E;F;C thẳng hàng thì suy ra: + Góc EFC = 180độ (góc bẹt)
+ góc AEF = góc AEC
Ngoài ra còn tạo ra góc đối đỉnh,...
Nên ngược lại ta có thể dùng các điều suy ra để chứng minh các điểm thẳng hàng
Ta có : góc EFA + góc AFC = 90độ + 90độ = 180 độ => 3 điểm E;F và C thẳng hàng (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
a, Xét tam giác ABC và tam giác AEF
Ta có : EC=AB
góc FAE=góc CAB
Và : FA=AC
=> tam giác ABC= tam giác AEF
b, Ta có : góc FEA=góc ABC (slt)
Và : góc EFA = góc ACB (slt)
=> BC//EF
a) Tam giác ABC và tam giác AEF có :
AB = AE (GIẢ THIẾT)
AC = AF (GIẢ THIẾT)
GÓC BAC = GÓC EAF (ĐỐI ĐỈNH)
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEF (C.G.C)
Vậy tam giác ABC = tam giác AEF
b) Do tam giác ABC = tam giác AEF (CMT)
Nên góc ABC = góc AEF ( góc tương ứng )
Ta có góc ABC và góc AEF ở vị trí so le trong và bằng nhau nên BC song song EC.
Vậy BC song song EC