K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AQIP có
\(\widehat{AQI}+\widehat{API}=180^0\)
Do đó: AQIP là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BQPC có \(\widehat{BQC}=\widehat{BPC}=90^0\)
Do đó: BQPC là tứ giác nội tiếp
24 tháng 10 2021
a, Vì \(\widehat{API}=\widehat{AQI}=90^0\) nên AQIP nội tiếp hay A,Q,I,P cùng thuộc 1 đg tròn
Vì \(\widehat{BPC}=\widehat{BQC}=90^0\) nên BQPC nội tiếp hay B,C,P,Q cùng thuộc 1 đg tròn
b, Gọi I là trung điểm BC thì QI và PI là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tg BQC và BPC vuông tại Q và P
Do đó \(QI=PI=\dfrac{1}{2}BC\)
Mà I là trung điểm BC nên \(BI=CI=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó \(BI=CI=QI=PI\) hay I là tâm đg tròn ngoại tiếp tứ giác BQPC
Do đó BC là đường kính nên \(BC>QP\)
a, * Gọi H là trung điểm AI
Xét tam giác AQI vuông tại Q, H là trung điểm
QH = AH = HI = AI/2 (1)
Xét tam giác API vuông tại P, H là trung điểm
PH = AH = HI = AI/2 (2)
Từ (1) ; (2) vậy A;Q;I;B cùng thuộc đường tròn (O;AH)
B;C;P;Q thì rõ rồi bạn nhé, cách làm tương tự, gọi O là trung điểm nhé
b, Xét đường tròn (O) có B;C;P;Q thuộc đường tròn
Ta có : BC là đường kính, QP là dây cuung => BC > QP