Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)
=> BD = DE
b) Xét ∆ABD có :
BAC = 90°
=> AD\(\perp\)AE
Mà AB = AD (gt)
=> ∆ABD vuông cân tại A
=> BDC = 45°
Chứng minh tương tự ta có :
BCE = 45°
=> BDC = BCE = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
AˆA^: góc chung
Vậy ΔABD=ΔACE(ch−gn)ΔABD=ΔACE(ch−gn)
b) ΔABCΔABC cân tại A
⇒⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC
hay HB = HC
ΔBDCΔBDC có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒⇒ DH = HB = HC = BC2BC2
⇒⇒ ΔHDCΔHDC cân tại H.
c) ΔHDCΔHDC cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Vậy DM = MC (đpcm).
Đề sai => sửa :
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A < 90 độ , đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .
a) CM: Tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM : tam giác BHC cân .
c) So sánh HB = HD
d)Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < NC . Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . CM : BN , AH , CM đồng quy tại 1 điểm .
Giải :
a ,Vì EC là đường cao => \(EC\perp AB\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CEB}=90^0\)
Vì BD là đường cao => \(BD\perp AC\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=90^0\)
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta ABD\)có :
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{A}\)chung
=> \(\Delta ACE\)= \(\Delta ABD\)( ch.gn )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)( 2 góc tương ứng )
b , Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )
Mà : \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)(cmt)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
=> \(\Delta HBC\)cân tại H .
c , Xét \(\Delta DHC\)có \(\widehat{ADB}=90^0\)
=> HC là cạnh huyền ( cạnh lớn nhất )
=> HC > DH
Mà DB = DC (\(\Delta HBC\) cân tại H )
=> HB > HD
d , mik cx 0 bt :>
Bài làm
~ Tự vẽ hình, đó mik lm = đt nên k vẽ đc hình ~
a) Xét ∆BOA và ∆COK có:
OA = OK ( GT )
GÓC BOA = GÓC COK ( HAI GÓC ĐỐI )
OB = OC ( O LÀ TRUNG ĐIỂN BC )
=> ∆BOA = ∆COK ( c.g.c )
=> AB = KC ( hai cạnh tương ứng )
=> Góc ABC = GÓC KCB ( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
MÀ hai góc này ở vị trí số le trong.
=> AB // CK
Mà BA | AC
=> CK | AC
Xét ∆ABC và ∆CKA có:
AB = CK ( cmt )
Góc BAC = góc KCA ( đó AB và CK cùng vuông góc với AC )
Cạnh AC chung.
=> ∆ABC = ∆CKA. ( c.g.c )
Bài alfm
Vì tâm giác ABC = tâm giác AKC
=> BC = AK.
Mà AO là trung điểm AK.
=> AO = 1/2 AK
Hay AO = 1/2BC
a. Xét TG ABH và TG ACH, ta có:
AB=AC(gt), BH=CH (vì H là trung điểm BC), AH: cạnh chung
=> TG ABH= TG ACH (c.c.c).
b. Vì TG ABH= TG ACH (cmt) nên góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)
Ta có: AHB và AHC là 2 góc kề bù=> AHB+AHC =180o
mà AHB=AHC (cmt) => 2AHB =180o
=> AHB=AHC= 180o/2=90o
mà AH nằm giữa AB và AC=> AH vuông góc BC.
c. Ta có: AD= AB+BD
AE= AC+CE
mà AB=AC(gt), BD=CE(gt) => AD=AE
Vì TG ABH= TG ACH (cmt) => góc BAH= góc CAH ( 2 góc tương ứng)
Xét TG HAD và TG HAE, ta có:
AD=AE (cmt), góc HAB= góc HAE (cmt), AH: cạnh chung
=> TG HAD = TG HAE (c.g.c).