Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(VT=AB^2+CD^2\)
\(=BH^2+HA^2+HC^2+HD^2\)
\(=HA^2+HD^2+HC^2+HB^2\)
\(=AD^2+BC^2=VP\left(đpcm\right)\)
Nếu BAC = 60 độ với tam giác ABC cân nữa thì thành tam giác đều rồi?
Đâu có AB > BC được?
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
A B C H M D
a, xét tam giác CMD và tam giác BMA có : AM = MD (gt)
MB = MC do M là trung điểm của BC (Gt)
góc CMD = góc AMB (đối đỉnh )
=> tam giác CMD = tam giác BMA (c - g - c)
=> góc ABM = góc DCM (định nghĩa)
b, góc ABM = góc DCM (Câu a) mà 2 góc này so le trong
=> CD // AB (đl)
mà CA _|_ AB do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> CA _|_ CD (dl)
=> góc ACD = 90 (đn)
=> tam giác ACD vuông tại C (đn)
c, xét tam giác ABC và tam giác CDA có : AC chung
góc ABC = góc CDA = 90
AB = CD do tam giác CMD = tam giác BMA (câu a)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> AD = CB (đn)
M là trung điểm của CB => CM = 1/2BC
CM = MA
do tam giác CMD = tam giác BMA (Câu a)
=> MA = 1/2BC
d,
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC