Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADB}+30^0+\widehat{C}=\widehat{ADC}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}-\widehat{ADC}=-30^0\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
nên \(\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
=>\(\widehat{ADC}=105^0\)
Hình tự vẽ:
a) AC = ?
Vì ΔABC cân tại A nên: AC = AB = 4 (cm)
b) So sánh: ∠ABC và ∠ACB, AC và AD
Vì ΔABC cân tại A nên: ∠ABC = ∠ACB
Vì ∠ABD = ∠ACB (gt) và ∠ABC = ∠ACB (cmt)
Mà AD € AC ⇒ D ≡ C ⇒ AC = AD
c) AE đi qua trung điểm của BC
Vì D ≡ C nên: AE ⊥ AC.
Xét hai tam giác vuông ABE và ACE có:
AB = AC (câu a)
∠B = ∠C (góc ở đáy)
Do đó: ΔABE = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BE = CE (hai cạnh tương ứng)
⇒ E là trung điểm của BC
⇒ AE đi qua trung điểm của BC
d) AG = ?
Vì E là trung điểm của AC nên: BE = CE = BC : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại E, ta có:
AB2 = AE2 + BE2 ⇒ AE2 = AB2 - BE2 = 42 - 2,52 = 16 - 6,25 = 9,75 (cm) ⇒ AE = \(\sqrt{9,75}\)
Vì BM cắt AE tại G nên G là trọng tâm của ΔABC, suy ra:
AG = \(\frac{2}{3}\)AE = \(\frac{2}{3}.\sqrt{9,75}=\frac{2.\sqrt{9,75}}{3}=\frac{\sqrt{39}}{3}\)
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...
\(a.\) Ta có: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)suy ra \(\widehat{C}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(1\right)\)
Vì \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{B}\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{C}\)
- Xét \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ADB}+\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=180^0\)(đ/lý tồng 3 góc trong cùng 1 tam giác)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^0-\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBA}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180^0-\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\)(cmt) suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ABE}\)là góc ngoài tại đỉnh \(B\)
suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ACK}\)là góc ngoài tại đỉnh \(C\)
suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\) \(\Rightarrow\)đpcm
\(b.\) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta KCA\) có: \(AB=CK\) ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACK}\) ( cmt )
\(EB=AC\) ( gt )
Do đó \(\Delta AEB\)\(=\)\(\Delta KCA\) (c.g.c)
Bài 2:
\(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}=47^0\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{xAy'}=180^0-\widehat{xAy}=133^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{x'Ay}=133^0\)(hai góc đối đỉnh)
cac ban giup minh voi. Minh sap phai di hoc roi