\(\widehat{A}\) = 90 độ. Biết AB+AC=49cm, AB-AC=7cm. Tính cạnh BC.

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2018

Hỏi đáp Toán

chúc bạn hcoj tốt ^^

26 tháng 7 2021

AB là 

( 49 + 7 ) : 2 = 28 

AC là 

28 - 7 = 21 

Xét tam giác ABC vuông tại A 

AB^2 + AC^2 = BC^2 

21^2 + 28^2 = BC^2 

BC^2 = 1225 

BC = 35 

27 tháng 1 2019

BC=35cm

9 tháng 2 2020

A B C

+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=49\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB+AC-AB+AC=49-7=42\\AB+AC+AB-AC=49+7=56\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=42\\2AB=56\end{matrix}\right.\) ( cm)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=21\\AB=28\end{matrix}\right.\) (cm)

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BC^2=28^2+21^2\)

\(\Rightarrow BC^2=784+441\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{1225}=35\) ( do BC > 0) (cm)

Vậy BC = 35

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

26 tháng 7 2021

AB là 

( 49 + 7 ) : 2 = 28 

AC là 

28 - 7 = 21 

Xét tam giác ABC vuông tại A 

AB^2 + AC^2 = BC^2 

21^2 + 28^2 = BC^2 

BC^2 = 1225 

BC = 35 

NM
26 tháng 7 2021

ta có 

\(BC^2=AB^2+AC^2=\frac{\left(AC+AB\right)^2}{2}+\frac{\left(AC-AB\right)^2}{2}=\frac{49^2+7^2}{2}=1225\)

Vậy \(BC=\sqrt{1225}=35cm\)

trả lời:

ta có tam giác bad có 2 góc bằng 60 độ

suy ra tam giác đều

suy ra ab=bd=ad=7cm

mà h là trung điểm của bd

suy ra hd=3,5cm

ta có tam giác abd đều h là trung điểm của bd

=> ah là đường cao của tam giác abd

=> ah vuông góc với bc

xét tam giác ahd vuông tại h

=> ah^2+ hd^2=ad^2

=> ah^2+ 3,5^2=7^2

=> ah^2=36,75cm

ta có hc=15-3,5=11,5cm

ta có tam giác ahc vuông tại h

suy ra ah^2+hc^2=ac^2

=> 36,75+11,5^2=ac^2

=> ac= xét tam giác abc có ab^2+ac^2=7^2+13^2=218

bc^2=15^2=225

=> ab^2+ac^2#bc^2

=> abc ko phải tam giác vuông

25 tháng 2 2020

cm tam giac ABD la tam giac deu => AB=AD=BD=7cm

24 tháng 2 2020

a) Xét tgiac ABC và ADE có:

+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)

+ AB = AE 

+ AC = AE

=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)

=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)

=> đpcm

b) Gọi O là giao điểm của DE và BC

Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB

=> góc OEB + góc B = góc B + ACB

Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)

=> góc OEB + B = 90 độ

Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ

=> DE  vuông góc BC (đpcm)

c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C

Mà tổng góc B + góc C = 90 độ

=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ

=> góc AED = 40 độ

6 tháng 3 2018

a/ A B C

Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}=90^0\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py ta go)

\(\Leftrightarrow10^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow100=AB^2+AC^2\)

\(AB=AC\Leftrightarrow AB^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2=50\)

\(\Rightarrow AB=AC=\sqrt{50}cm\)

b/

A B C

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Xét \(\Delta ABC\)\(\widehat{A}=90^0\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow15^2=\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow225=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow225=AC^2\left(\dfrac{9}{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow AC^2=144\)

\(\Leftrightarrow AC=12cm\)

\(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

\(\Leftrightarrow AB=9cm\)