\(BM^2=AB^2-\frac{3}{4}AC^2\)

...">

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NV
nguyễn văn du
19 tháng 1 2019 - olm

Cho đường trung tuyến BM của tam giác ABC vuông tại C. Chứng minh rằng \(BM^2=AB^2-\frac{3}{4}CA^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
KC
Không cân biết tên
19 tháng 1 2019

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HD^2=HM.HC
=>HD^2=căn(HM.HC)
Tứ giác BADC nt
=>MB.MD=MA.MC
=>MD=AB.căn(5)/10
=>HD=căn(HM.HC)=căn(x^2/25)=AB/5
=>HA=HM+MA=1/2AB+AB/10=3AB/5
=>HA=3HD(DPCM)

Đúng(0)
HA
Huyền Anh Kute
15 tháng 4 2017 - olm
Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. CMR: AG vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. CMR:a, AD < \(\frac{AB+AC}{2}\)b, BE + CF > \(\frac{3}{2}\)BCc, \(\frac{3}{4}\) chu vi tam giác ABC < AB + BE + CF < Chu vi tam giác ABC.Help me!!! MK cần...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. CMR: AG vuông góc với BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. CMR:
a, AD < \(\frac{AB+AC}{2}\)

b, BE + CF > \(\frac{3}{2}\)BC

c, \(\frac{3}{4}\) chu vi tam giác ABC < AB + BE + CF < Chu vi tam giác ABC.

Help me!!! MK cần gấp!!!

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
LC
Linh Chi Nguyễn
1 tháng 4 2018 - olm
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng \(a, \frac {AB+AC}{2}\)\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH ,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng 

\(a, \frac {AB+AC}{2}\)

\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)

\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN

Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB 

Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .

Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
LT
Lê Trần Hồng Phúc
4 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường trung tuyến

a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM=MN. Chứng minh tam giác MBA=tam giác MNC.

b. Chứng minh AB+BC>2BM

c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho KM=\(\frac{1}{3}\)AM. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh CH+MN>\(\frac{3}{2}\)CN
 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
FA
★๖ۣۜF๖ۣۜL ÂүĐĭ๖ۣۜCĭĭ★
23 tháng 3 2019 - olm
1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại Ma, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM b, Biết AB = 20cm ; BC =  24cm . Tính MB và AMc, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH2,Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MDa, Tính BCb,Chứng...
Đọc tiếp

1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại M

a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM 

b, Biết AB = 20cm ; BC =  24cm . Tính MB và AM

c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K 

Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH

2,Cho tam giác ABC vuông tại A  có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a, Tính BC

b,Chứng minh AB = CD ; AB song song với CD

c,Chứng minh góc BAM > góc CAM 

d, Gọi H là trung điểm của BM , trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH = HE , CE cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của CE

3, Chứng minh tổng sau không phải là số nguyên :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{44^2}+\frac{1}{45^2}\)

4, Tìm x;y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{8}\)và \(x^2-y^2=\frac{-44}{5}\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
DT
Dũng Trần Công
12 tháng 3 2017 - olm
Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
GM
giup minh voi
10 tháng 1 2016 - olm

cho tam giác ABC có AB<AC vẽ trung tuyến BM vẽ AN và CP lần lược vuông góc với đường thảng BM

a) chứng minh AN=CP

b)trên tai BM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của BK c/m AB//CK

c) chứng minh góc ABM lớn hơn góc CBM

d)C/m BM<\(\frac{AB+BC}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
ZT
zZz Thuận zZz
10 tháng 1 2016

Hình học , hình tam giác mà gọi là giải trí !!!!

So am crazy !

Đúng(0)
L
linh69
31 tháng 1 2018 - olm

Cho △ ABC vuông tại C. M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng: BM2 = AB2 - \(\frac{3}{4}\)AC2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
K
khucdannhi
30 tháng 4 2019 - olm

\(\Delta ABC\).Vẽ trung tuyến BM. Trên BM lấy 2 điểm G,K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\)và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm của CK. GE cắt AC tại I.

a) I là giao điểm của các đường gì trong tam giác KGC

b) CMR: \(CI=\frac{1}{2}AC\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
LH
Lê Hồ Trọng Tín
30 tháng 4 2019

B A C K E I M G

a) Ta có:MK=GK-GM=BG-1/2BG=1/2BG=1/2GK=>M là trung điểm GK

Xét \(\Delta\)KGC có 2 đường trung tuyến là CM và GE cắt nhau tại I 

=> I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC

b)Do I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC

Nên: CI=2/3MC

Mà: MC=1/2AC

Suy ra: CI=1/3AC

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP