Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ADF= tam giác EDC
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
a) Xét ...... ( tự làm )
=) BC2 = AC2 + AB2
=) Tam giác ABC vuông
b)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ABD = tam giác BED ( ch-gn )
c)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ADF = tam giác EDC ( g-c-g )
Xét tam giác vuông AFD có :
FD là cạnh huyền
=) FD là cạnh lớn nhất
=) FD > AD
mà AD = DE ( cm ở câu a )
=) DF > DE
Hình cậu tự vẽ nhé:
a, Xét tam giác ABD vad tam giác AED có:
Góc ABD = góc AED= 90 độ
Góc BAD = góc EAD ( Do AD là phân giác góc A)
AD chung
=> Tam giác ABD= tam giác AED ( g.c.g)
=> BD = DE ( hai cạnh tương ứng)
b, Vì góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D
=> Góc ADC > góc ABD
=> AC > AD ( quan hệ cạnh đối diện - góc lớn hơn)
=> BD < DC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
c, Xét tam giác BDF và tam giác EDC có:
Góc DBF = góc DEC = 90 độ
BD=ED ( do tam giác ABD = tam giác AED)
Góc BDF = góc EDC ( góc đối đỉnh)
=> Tam giác BDF = tam giác EDC ( g.c.g)
=> BF = EC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có AF = AB+BF
AC= AE+EC
Mà AB=AC( do tam giác ABD = tam giác AED)
=> AF = AC
Xét tam giác AFD và ta giác ACD có:
AF = AC ( c/m trên)
Góc FAD=CAD( do AD là tian phân giác góc A )
AD chung
=> tam giác AFD = tam giác ACD ( c.g.c)
d, Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
AB+BC > AC (1)
Lại có: BC > DE ( do BC.> BD) (2)
Từ (1);(2)=> AB+BC> AC+DE
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
bạn tự vẽ hình
a, ta có AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
BC^2=5^2=25
do đó tam giác ABC vuông tại A ( theo pitago)
b,Xét tam giác ADB và tam giác EDB có góc A=góc E ( cùng bằng 90 độ)
BD chung
góc ABD=góc EBD ( BD là pg của góc B)
do đó tam giác ADB=tam giác EDB ( cạnh huyền góc nhọn)
=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)
c,tự cm
a.Xét tam giác DAB và tam giác DAE có :
DBA=DBA=90 độ
DA là cạnh chung
DAB=DAE ( AD là tia phân giac của góc A )
=> BD=DE (hai cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt!